（16分）电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成．起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环．导电环所用的材料单位长度的电阻R=0.125Ω/m,从中心向外第n个同心圆环的半径为r_n=(2n-1) r₁(n为正整数且n≤7)，已知r₁=1.0 cm．当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，已知该磁场的磁感应强度B的变化率为，忽略同心导电圆环感应电流之间的相互影响．

（1）半径为r₁的导电圆环中感应电流的最大值I_1m是多大？（计算中可取=10 )

（2）假设导电圆环的热全部以波长为的红外线光子辐射出来，那么半径为的导电圆环上每分钟辐射出去的光子数是多少？

（3）若不计其他损失，所有导电圆环的总功率P是多大？

电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成．起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环．导电环所用的材料单位长度的电阻R=0.125Ω/m,从中心向外第n个同心圆环的半径为r_n=(2n-1) r₁(n为正整数且n≤7)，已知r₁=1.0 cm．当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，已知该磁场的磁感应强度B的变化率为，忽略同心导电圆环感应电流之间的相互影响．

(1)求出半径为r_n的导电圆环中产生的感应电动势瞬时表达式；

(2))半径为r₁的导电圆环中感应电流的最大值I_1m是多大？（计算中可取=10 )

(3)若不计其他损失，所有导电圆环的总功率P是多大？

电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成．起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环(导电环的分布如图所示)．导电环所用材料每米的电阻为0.125πΩ，从中心向外第n个同心圆环的半径为＝(2n－1)r，(n＝1，2，3，…，7)，已知＝1.0cm．当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，该磁场的磁感应强度B随时间的变化率为sinωt，求：

(1)半径为的导电圆环中感应电流的最大值是多大？

(2)假设导电圆环产生的热全部以波长为1.0×m的红外线光子辐射出来，那么半径为的导电圆环上每分钟辐射出的光子数是多少？

(3)若不计其他损失，所有导电圆环释放的总功率P是多大？

(以上计算中可取＝10，h＝6.6×J·s．)