有一个放射源水平放射出α、β和γ三种射线，垂直射入如图所示磁场。区域I和Ⅱ的宽度均为d，各自存在着垂直纸面的匀强磁场，两区域的磁感应强度大小B相等，方向相反（粒子运动不考虑相对论效应）。
（1）若要筛选出速率大于v₁的β粒子进入区域Ⅱ，求磁场宽度d与B和v₁的关系；
（2）若B=0.003 4 T，v₁=0.1c（c是光速），则可得d；α粒子的速率为0.001c，计算α和γ射线离开区域I时的距离；并给出去除α和γ射线的方法；
（3）当d满足第（1）小题所给关系时，请给出速率在v₁＜v＜v₂区间的β粒子离开区域Ⅱ时的位置和方向；
（4）请设计一种方案，能使离开区域Ⅱ的B粒子束在右侧聚焦且水平出射。已知：电子质量m_e=9.1×10^-31 kg，α粒子质量m_α=6.7×10-²⁷ kg，电子电荷量q=1.6×10^-19 C，（x≤1时）。

如图所示，在铅板A上有一个放射源C可向各个方向射出速率v为2.04×10⁷ m/s的β射线，B为金属网，A、B连接在电路上，电源电动势E为15V，内阻r为2.5Ω，滑动变阻器在0～10Ω之间可调．图中滑动变阻器滑片置于中点，A、B间距d为10cm，M为荧光屏（足够大），它紧挨着金属网外侧，β粒子穿过金属网打到荧光屏时，荧光屏上就会出现亮斑．已知β粒子的比荷e/m为1.7×10¹¹ C/kg，不计β射线所形成的电流对电路的影响．求：
（1）闭合电键S后，AB间的场强的大小；
（2）β粒子到达金属网B的最长时间；
（3）切断电键S，并撤去金属网B，加上垂直纸面向内，范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小B=6.0×10^-4 T，这时在竖直方向上能观察到荧光屏亮斑的长度．