磁悬浮列车是一种高速运载工具,它是经典电磁学与现代超导技术相结合的产物。磁悬浮列车具有两个重要系统。一是悬浮系统,利用磁力(可由超导电磁铁提供)使车体在导轨上悬浮起来与轨道脱离接触。另一是驱动系统,就是在沿轨道安装的绕组(线圈)中,通上励磁电流,产生随空间作周期性变化、运动的磁场,磁场与固定在车体下部的感应金属框相互作用,使车体获得牵引力。
为了有助于了解磁悬浮列车的牵引力的来由,我们给出如下的简化模型,图10(甲)是实验车与轨道示意图,图10(乙)是固定在车底部金属框与轨道上运动磁场的示意图。水平地面上有两根很长的平行直导轨,导轨间有竖直(垂直纸面)方向等距离间隔的匀强磁场
Bl和
B2,二者方向相反。车底部金属框的宽度与磁场间隔相等,当匀强磁场
Bl和
B2同时以恒定速度
v0沿导轨方向向右运动时,金属框也会受到向右的磁场力,带动实验车沿导轨运动。
设金属框垂直导轨的边长
L=0.20m、总电阻
R=l.6Ω,实验车与线框的总质量
m=2.0kg,磁场
Bl=
B2=
B=1.0T,磁场运动速度
v0=10m/s。回答下列问题:
(1)设
t=0时刻,实验车的速度为零,求金属框受到的磁场力的大小和方向;
(2)已知磁悬浮状态下,实验车运动时受到恒定的阻力
f1=0.20N,求实验车的最大速率
vm;
(3)实验车
A与另一辆磁悬浮正常、质量相等但没有驱动装置的磁悬浮实验车
P挂接,设
A与
P挂接后共同运动所受阻力
f2=0.50N。
A与
P挂接并经过足够长时间后的某时刻,撤去驱动系统磁场,设
A和
P所受阻力保持不变,求撤去磁场后
A和
P还能滑行多远?