如图甲所示，真空中两水平放置的平行金属板C、D，上面分别开有正对的小孔O₁和O₂，金属板C、D接在正弦交流电源上，C、D两板间的电压随时间t变化的图线如图乙所示。t=0时刻开始，从D板小孔O₁处连续不断飘入质量为=3.2×10^-25kg、电荷量q=1.6×10^-19C的带正电的粒子(设飘入速度很小，可视为零)。在C板外侧有以MN为上边界、CM为左边界的匀强磁场，MN与C金属板相距d=10cm，O₂C的长度L=10cm，匀强磁场的大小为B=0.1T，方向如图甲所示，粒子的重力及粒子间相互作用力不计，平行金属板C、D之间的距离足够小，粒子在两板间的运动时间可忽略不计。求：

  (1)带电粒子经小孔 O₂进入磁场后，能飞出磁场边界MN的最小速度为多大；

(2)从0s到0.04s末时间内哪些时间段飘入小孔O₁的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN；

  (3)磁场边界MN有粒子射出的长度范围(计算结果保留一位有效数字)；

  (4)在图中用阴影标出粒子可能经过的磁场区域。

如图甲所示，光滑绝缘斜面AB，高h=0.1m，底端B与一块质量为M=2kg的均匀、水平放置的绝缘平板光滑连接，平板长为L＝1 m，其距B端0.6m处C固定在高为R ＝0.5 m的竖直支架上，支架的下端与垂直于纸面的固定转轴O连接，平板可绕转轴O沿顺时针方向翻转，在支架正上方有一个水平向右的有界匀强电场E。在斜面顶端A放置带正电q=1×10^-5C的很小的物体，质量为m，使其由静止滑下，沿平板进入电场，能滑过D点，并从D点飞出到水平地面上，设物体从D点飞出的水平距离为x，如图乙是x²与E图像，重力加速度g取10 m / s²。问：

（1）图乙中物体的质量m为多大？物体与平板间的动摩擦因数m是多大？

（2）为保证不同质量物体都能滑过D点，且平板不翻转，求物体的质量的取值范围？

（3）为保证不同质量物体都能滑过D点，且平板不翻转，求水平匀强电场E的大小范围？

（4）平板出现漏电是常有的事情（漏电不影响电场分布），假设图乙中物体m的带电减少量Δq随在平板上滑过的长度成正比，即Δq=ks（k=5×10^-6C/m），为保证物体滑到D点并且飞出的水平距离为1m，求此时匀强电场E的大小；请在图乙中画出平板漏电情况下的x²与E图像。