下图是小车拖动纸带利用打点计时器打出的一条纸带．A、B、C、D、E为所选的记数点．相邻计数点间还有四个点没标出．试求：
（1）打点计时器在打B、C、D、E各点时物体的瞬时速度v_B=_m/s，v_C=_m/s，v_D=_m/s，
（2）根据（1）中得到的数据，试在图中所给的坐标系中，画出v-t图象，求出物体的加速度am/s²
（3）如果小车的运动是减速运动，则小车的运动方向（填“向左”或“向右”）

两个小球1和2的质量分别是m₁=2.0kg，m₂=1.6kg，球1静止于光滑的水平面上的A点，球2在水平面上从远处沿两球心连线向着1球运动．假设两球相距L≤18m时存在着恒定的斥力F，L＞18m时无相互作用力．当两球相距最近时，它们的距离为d=2.0m，球2的速度为v=4m/s．求：
（1）两球间的斥力的大小．
（2）球1速度达最大时距A点的最小距离S．

如图所示，AB和CDO都是处于竖直平面内的光滑圆弧形轨道，OA处于水平位置．AB是半径为R=2m的

1

4

圆周轨道，CDO是半径为r=1m的半圆轨道，最高点O处固定一个竖直弹性档板．D为CDO轨道的中央点．BC段是水平粗糙轨道，与圆弧形轨道平滑连接．已知BC段水平轨道长L=2m，与小球之间的动摩擦因数μ=0.4．现让一个质量为m=1kg的小球P从A点的正上方距水平线OA高H处自由落下．（取g=10m/s²）
（1）当H=1.4m时，问此球第一次到达D点对轨道的压力大小．
（2）当H=1.4m时，试通过计算判断此球是否会脱离CDO轨道．如果会脱离轨道，求脱离前球在水平轨道经过的路程．如果不会脱离轨道，求静止前球在水平轨道经过的路程．

如图所示，水平轨道AB段为粗糙水平面，BC段为一水平传送带，两段相切于B点．一质量为m=1kg的物块（可视为质点），静止于A点，AB距离为s=2m．已知物块与AB段和BC段的动摩擦因数均为μ=0.5，g取10m/s²．

（1）若给物块施加一水平拉力F=11N，使物块从静止开始沿轨道向右运动，到达B点时撤去拉力，物块在传送带静止情况下刚好运动到C点，求传送带的长度；
（2）在（1）问中，若将传送带绕B点逆时针旋转37°后固定（AB段和BC段仍平滑连接），要使物块仍能到达C端，则在AB段对物块施加拉力F应至少多大；
（3）若使物块以初速度v₀从A点开始向右运动，并仍滑上（2）问中倾斜的传送带，且传送带以4m/s速度向上运动，要使物体仍能到达C点，求物块初速度v₀至少多大．

（2010?卢湾区二模）一对足够长、电阻不计的平行金属导轨水平放置，其间距L=0.4m，左端接一电阻R=1.5Ω，质量为0.2kg的导体棒ab垂直地放置于导轨上，与导轨接触良好．已知棒与导轨之间的动摩擦因数为0.5，棒的电阻为0.5Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．现用一水平向右的外力F拉棒，使棒由静止开始向右做匀加速直线运动，如图所示．用力传感器测得力F随时间变化的情况见表．

t/s	0.00	1.50	3.00	4.50	6.00
F/N	2.00	2.15	2.30	2.45	2.60

（1）试由表中数据写出外力F随时间t变化的数学函数式．
（2）求导体棒的加速度大小和匀强磁场的磁感应强度大小．
（3）某同学估算出导体棒运动的最初6s内整个装置产生的热量可以大于150J，试通过计算判断该同学的说法是否正确．