摩托车在平直的公路上从静止开始起动，先做加速度大小为a₁=1m/s²的匀加速直线运动，稍后做匀速运动，然后做加速度大小为a₂=4m/s²匀减速直线运动，直到停止，共历时100s，行程1440m，试求：
（1）摩托车行驶的最大速度
（2）若摩托车从静止开始起动，a₁和a₂不变，直到停止，行程不变，所需的最短时间为多少？

一质点从静止开始做直线运动，笫l s内以加速度a₁=1m/s²运动，第2s内的加速度a₂=-1m/s²，第3s又以a₃=1m/s²运动，第4s内的加速度a₄=-1m/s²，如此反复，经100s此质点的总位移多大？

（2013?许昌三模）如图所示，两条足够长的平行光滑金属导轨竖直固定放置，导轨电阻不计，其间距为L=2m．在两导轨之间有磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场，其方向垂直导轨所在的竖直面水平向外．金属棒ab的质量为m₁=2kg，金属棒cd的质量为m₂=1kg，ab和cd都与导轨垂直放置，且其长度刚好都和导轨宽度相同，ab和cd的电阻之和为R=1Ω．开始时使ab和cd都静止．当ab棒在竖直面向上的外力作用下，以加速度大小为a₁=1m/s²沿两导轨所在的竖直面向上开始做匀加速运动的同时，cd棒也由静止释放．ab棒和cd棒在运动过程中始终和导轨垂直，且和导轨接触良好．重力加速度为g=10m/s²．试求：
（1）当cd棒沿两导轨所在的竖直面向下运动的加速度大小为a₂=2m/s²时，作用在ab棒上的外力大小和回路中的总电功率；
（2）当cd棒沿两导轨所在的竖直面向下运动的速度最大时，作用在ab棒上的外力大小和回路中的总电功率．