两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，

杆与水平和竖直导轨之间有相同的动摩擦因数，导轨电阻不计，回路总电阻为2R。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以某一速度向下做匀速运动。

设运动过程中金属细杆ab、cd与导轨接触良好，    

重力加速度为g。

求：ab杆匀速运动的速度v₁；

   ab杆所受拉力F；

   若测得cd杆匀速运动的速度为v₂，则在cd杆向下运动路程为h过程中，整个回路中产生的焦耳热为多少?

如图所示，长度均为l、电阻均为R的两导体杆ab、cd，通过两条足够长的不可伸缩的轻质柔软导线连接起来（导线电阻不计），形成闭合回路，并分别跨过两个间距为l的定滑轮，使ab水平置于倾角为θ的足够长绝缘斜面上，cd水平悬挂于竖直平面内。斜面上的空间内存在垂直斜面向上的磁感应强度为B的匀强磁场，cd杆初始位置以下的空间存在水平向左的磁感应强度也为B的匀强磁场。ab、cd杆质量均为m，ab杆与斜面间的动摩擦因数为μ，不计滑轮的一切阻力。

（1）若由静止释放，cd将向下运动，并带动ab沿斜面向上运动，当它们速率为v时，回路中的电流大小是多少？

（2）若由静止释放，当cd下落h高度时，恰好达到最大速度v_m，这一过程回路电流产生的电热为多少？

（3）t₀=0时刻开始计时，若要cd带动ab从静止开始沿斜面向上做匀加速直线运动，加速度为a（a<g），则在ab杆上需要施加的平行斜面的外力F与作用时间t应满足什么条件？

如图所示，长度均为l、电阻均为R的两导体杆ab、cd，通过两条足够长的不可伸缩的轻质柔软导线连接起来（导线电阻不计），形成闭合回路，并分别跨过两个间距为l的定滑轮，使ab水平置于倾角为θ的足够长绝缘斜面上，cd水平悬挂于竖直平面内。斜面上的空间内存在垂直斜面向上的磁感应强度为B的匀强磁场，cd杆初始位置以下的空间存在水平向左的磁感应强度也为B的匀强磁场。ab、cd杆质量均为m，ab杆与斜面间的动摩擦因数为μ，不计滑轮的一切阻力。

（1）若由静止释放，cd将向下运动，并带动ab沿斜面向上运动，当它们速率为v时，回路中的电流大小是多少？
（2）若由静止释放，当cd下落h高度时，恰好达到最大速度v_m，这一过程回路电流产生的电热为多少？
（3）t₀=0时刻开始计时，若要cd带动ab从静止开始沿斜面向上做匀加速直线运动，加速度为a（a<g），则在ab杆上需要施加的平行斜面的外力F与作用时间t应满足什么条件？

如图所示，长度均为l、电阻均为R的两导体杆ab、cd，通过两条足够长的不可伸缩的轻质柔软导线连接起来（导线电阻不计），形成闭合回路，并分别跨过两个间距为l的定滑轮，使ab水平置于倾角为θ的足够长绝缘斜面上，cd水平悬挂于竖直平面内。斜面上的空间内存在垂直斜面向上的磁感应强度为B的匀强磁场，cd杆初始位置以下的空间存在水平向左的磁感应强度也为B的匀强磁场。ab、cd杆质量均为m，ab杆与斜面间的动摩擦因数为μ，不计滑轮的一切阻力。

（1）若由静止释放，cd将向下运动，并带动ab沿斜面向上运动，当它们速率为v时，回路中的电流大小是多少？

（2）若由静止释放，当cd下落h高度时，恰好达到最大速度v_m，这一过程回路电流产生的电热为多少？

（3）t₀=0时刻开始计时，若要cd带动ab从静止开始沿斜面向上做匀加速直线运动，加速度为a（a<g），则在ab杆上需要施加的平行斜面的外力F与作用时间t应满足什么条件？