当外电路的电阻分别为8 Ω和2 Ω时，单位时间内在外电路上产生的热量正好相等，则该电源的内电阻是

（2009?奉贤区一模）如图甲所示，ABCD为一液体槽，AB、CD面为铜板，BC、AD面及底面为绝缘板，槽中盛满导电液体（设该液体导电时不发生电解，看作是一个定值电阻）．现用质量不计的细铜丝在下端固定一小铁球构成一单摆，铜丝的上端固定在O点，下端稍穿出铁球，当摆球在液体上方摆动时，细铜丝始终与导电液体接触（铜丝与液体间的阻力忽略不计），过点的竖直线刚好在AD边的垂直平分面上，在铜板AB、CD面上接上图示的电路．用DIS测得该电源路端电压U随外电阻R的变化规律见下表，已知R₁=2Ω，R₂=10Ω，滑动变阻器R₃的总电阻为20Ω．

R（Ω）	2	4	6	8	10	12
U（V）	6	8	9	9.6	10	10.3

将电源负极和细铜丝的上端点分别连接到电压传感器．若将摆球拉离平衡位置，使其在垂直于、的竖直面内做简谐振动，把滑片P滑至M点，闭合开关S，通过电压传感器，经计算机得到图乙的波形．试求：

（1）该电源的电动势E和内阻r；
（2）单摆的摆长（取π²约等于10）；
（3）此导电液体的电阻．

（1）利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图a所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热线P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OO′=h（h＞L）．

①将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，O′C=s，则小球做平抛运动的初速度为v₀=．
②在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ，小球落点与O'点的水平距离s将随之改变，经多次实验，以s²为纵坐标、cosθ为横坐标，得到如图b所示图象．则当θ=30°时，s为m；若悬线长L=1.0m，悬点到木板间的距离OO′为m．
（2）某学校实验室新进了一批低电阻的电磁螺线管．已知螺线管使用的金属丝电阻率ρ=1.7×10^-8Ω?m．课外活动小组的同学设计了一个试验来测算螺线管使用的金属丝长度．他们选择了多用电表、电流表、电压表、开关、滑动变阻器、螺旋测微器（千分尺）、导线和学生电源等．
①他们使用多用电表粗测金属丝的电阻，操作过程分以下三个步骤：（请填写第II步操作）
Ⅱ．；
Ⅲ．把红黑表笔分别与螺线管金属丝的两端相接，多用表的示数如图c所示．
②根据多用电表示数，为了减少实验误差，并在实验中获得较大的电压调节范围，应从图d的A、B、C、D四个电路中选择电路来测量金属丝电阻；
③他们使用千分尺测量金属丝的直径，示数如图e所示，金属丝的直径为mm；
④根据多用电表测得的金属丝电阻值，可估算出绕制这个螺线管所用金属丝的长度约为m．（结果保留两位有效数字）
⑤用电流表和电压表测量金属丝的电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，不论使用电流表内接法还是电流表外接法，都会产生系统误差．按如图f所示的电路进行测量，可以消除由于电表内阻造成的系统误差．利用该电路进行实验的主要操作步骤是：
第一步：先将R₂的滑动头调到最左端，单刀双掷开关S₂向1闭合，闭合开关S₁，调节滑动变阻器R₁和R₂，使电压表和电流表的示数尽量大些（在不超过量程的情况下），读出此时电压表和电流表的示数U₁、I₁．
第二步：保持两滑动变阻器滑动头位置不变，将单刀双掷开头S₂向2闭合，读出此时电压表和电流表的示数U₂、I₂．
请写出由以上记录数据计算被测电阻R_x的表达式R_x=．