如图所示,粗细均匀的玻璃管,当温度为27℃时,封闭在管内的空气柱AB长为30cm,BC长为10cm,管内水银柱水平部分CD长为18cm,竖直部分DE长为15cm,外界大气压强为75cmHg,问:要使水平管内没有水银柱,温度至少要升高到多少℃?
现有某同学的解法如下:
以ABC管中的气体为研究对象,各状态参量如下:p
1=(75-15)cmHg=60cmHgV
1=(30+10)cm?S=40cm?S(式中S为玻璃管的横截面)T
1=300K.要使水平管内没有水银柱,则气体膨胀到D处,这时气体的状态参量如下:p
2=(75-15-18)cmHg=42cmHgV
2=(30+10+18)cm?S=58cm?S(式中S为玻璃管的横截面)T
2=?
因为
=,将上述各已知量代入,可求得T
2=304.5K,t
2=31.5℃
所以要使水平管内没有水银柱,温度至少要升高到31.5℃
已知上述计算无误,请问该同学求得的结果是否正确?倘若有错,请求出正确结果.