如图11所示，平面有垂直于xOy的非匀强磁场，磁感应强度沿x方向的变化规律为B(x)=B₀sinx，沿y方向磁应强度不发生变化.xOy平面内有一宽度为L足够长不计电阻的金属导轨MNPQ，电阻为R₀导体棒CD以速度v从原点O开始匀速沿x方向运动，求

图11

    (1)导体上产生的电流随时间的变化规律.

    (2)为使导体棒CD做匀速运动，必须在CD上加一外力，则当CD棒位移为2π时，外力共做了多少功?

16．如图11所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均与水平面平行的“U”型光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为的匀质金属杆和，开始时两根金属杆位于同一竖起面内且杆与轨道垂直。设两导轨面相距为H，导轨宽为L，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r。现有一质量为的不带电小球以水平向右的速度撞击杆的中点，撞击后小球反弹落到下层面上的C点。C点与杆初始位置相距为S。求：

（1）回路内感应电流的最大值；

（2）整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量；

（3）当杆与杆的速度比为时，受到的安培力大小。

如图11-3-3所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻，一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab，从静止开始沿导轨下滑，求此过程中ab棒的最大速度.（已知ab与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻都不计.）

图11-3-3

如图2-4-11所示，光滑平行导轨相距L，导轨平面与水平面间的夹角为θ，两导轨的下端接有电动势为E、内电阻为r的电池，导轨及连线的电阻均不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向下.将一根质量为m电阻为R的直导体棒ab，沿水平方向跨放在平行导轨上.设导轨足够长，试求，直导体棒ab由静止释放后，最终在导轨上的滑行速度多大？

图2-4-11

如图K43－11所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成53°夹角固定放置，导轨间连接一阻值为6 Ω的电阻R，导轨电阻忽略不计．在两平行虚线m、n间有一与导轨所在平面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场．导体棒a的质量为m_a＝0.4 kg，电阻R_a＝3 Ω；导体棒b的质量为m_b＝0.1 kg，电阻R_b＝6 Ω；它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好．a、b从开始相距L₀＝0.5 m处同时由静止开始释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时，a正好进入磁场(g取10 m/s²，不计a、b之间电流的相互作用)．求：

(1)当a、b分别穿越磁场的过程中，通过R的电荷量之比；

(2)在穿越磁场的过程中，a、b两导体棒匀速运动的速度大小之比；

(3)磁场区域沿导轨方向的宽度d；

(4)在整个过程中，产生的总焦耳热．

图K43－11