如图所示，倾角为θ=30°的斜面固定于水平地面上，在斜面底端0处固定有一轻弹簧，斜面顶端足够高．斜面上OM段光滑，M点的以上均粗糙．质量为m的物块A在M点恰好能静止，在离M点的距离为L的N点处，有一质量为2m的光滑物块B以速度V₀₌

2gL

滑向物块A，若物块间每次碰撞（碰撞时间极短）后即紧靠在一起但不粘连，物块间、物块和弹簧间的碰撞均为正碰．求：
（1）物块A在M点上方时，离M点的最大距离s；
（2）系统产生的总内能E．

如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6m/s的速度运动，运动方向如图所示，物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，A、B间的距离L=4.2m，g取10m/s²．如果将物体轻轻放在传送带左端的B点，它沿斜面上滑到最大高度需要多长时间？

如图所示，倾角为37°的足够大斜面以直线MN为界由两部分组成，MN垂直于斜面水平底边PQ且其左边光滑右边粗糙，斜面上固定一个既垂直于斜面又垂直于MN的粗糙挡板．质量为m₁=3kg的小物块A置于挡板与斜面间，A与挡板间的动摩擦因数为μ₁=0.1．质量为m₂=1kg的小物块B用不可伸长的细线悬挂在界线MN上的O点，细线长为l=0.5m，此时，细线恰好处于伸直状态．A、B可视为质点且与斜面粗糙部分的动摩擦因数均为μ₂=0.3，它们的水平距离S=7.5m．现A以水平初速v₀=5m/s向右滑动并恰能与B发生弹性正撞．g=10m/s²．求：
（1）A碰撞前向右滑动时受到的摩擦力；
（2）碰后A滑行的位移；
（3）B沿斜面做圆周运动到最高点的速度．

如图所示，倾角为θ=30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端固定一垂直斜面的挡板．质量为m=0.20kg的物块甲紧靠挡板放在斜面上，轻弹簧一端连接物块甲，另一端自由静止于A点，再将质量相同的物块乙与弹簧另一端连接，当甲、乙及弹簧均处于静止状态时，乙位于B点．现用力沿斜面向下缓慢压乙，当其沿斜面下降到C点时将弹簧锁定，A、C 两点间的距离为△L=0.06m．一个质量也为m的小球丙从距离乙的斜面上方L=0.40m处由静止自由下滑，当小球丙与乙将要接触时，弹簧立即被解除锁定．之后小球丙与乙发生碰撞（碰撞时间极短且无机械能损失），碰后立即取走小球丙．当甲第一次刚要离开挡板时，乙的速度为v=2.0m/s．（甲、乙和小球丙均可看作质点，g取10m/s²）求：
（1）小球丙与乙碰后瞬间乙的速度大小．
（2）从弹簧被解除锁定至甲第一次刚要离开挡板时弹簧弹性势能的改变量．