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    地球对表面物体的万有引力与物体受到的重力大小近似相等.若已知地球的质量M.地球的半径R和引力常量G.试表达重力加速度g. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    万有引力与重力的关系、“黄金代换”关系

    1．万有引力与重力的关系

    地面上的物体由于受到地球的引力，这个力就是地球对物体的万有引力．物体所受到的万有引力将产生两个效果：一个是________，另一个是物体随地球一起转动时所需要的________．在一般情况下，由于重力与万有引力相差不大，所以认为两者相等，即：________，这个关系式也称之为黄金代换公式．

    2．重力加速度与距离地面高度的关系

    若不考虑地球自转，在地球表面处有，即地球表面处的重力加速度；在距地表高度为h的高空处，万有引力引起的重力加速度为，由牛顿第二定律可得：即：________．

    可见重力加速度随高度增加而________，这一结论对其它星球也适用．

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    （18分）万有引力定律揭示了天体运动的规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。
    （1）用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球的质量为M，自转周期为T，引力常量为G。将地球看作是半径为R，质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F0。
    a.若在北极上空h处称量，弹簧秤的读数为F1，求比值F1/F0的表达式（并就的情形算出具体数值，（计算结果保留两位有效数字）
    b.若在赤道地面处称量，弹簧秤的读数为F2，求比值F2/F0的表达式
    （2）设想地球绕太阳公转的半径为r，太阳的半径为RS，地球的半径为R，三者均减小为现在的1.0%，太阳和地球的密度均匀且不变，仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？

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    （18分）万有引力定律揭示了天体运动的规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。
    （1）用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球的质量为M，自转周期为T，引力常量为G。将地球看作是半径为R，质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F0。
    a.若在北极上空h处称量，弹簧秤的读数为F1，求比值F1/F0的表达式（并就的情形算出具体数值，（计算结果保留两位有效数字）
    b.若在赤道地面处称量，弹簧秤的读数为F2，求比值F2/F0的表达式
    （2）设想地球绕太阳公转的半径为r，太阳的半径为RS，地球的半径为R，三者均减小为现在的1.0%，太阳和地球的密度均匀且不变，仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？

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    在万有引力定律的公式中，r是
    [     ]
    A．对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径
    B．对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度
    C．对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离
    D．对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度

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    在万有引力定律公式F=中，r是(    )

    A．对地球与太阳之间引力而言，可以看成地球绕太阳公转的半径

    B．对地球表面的物体与地球而言，是指离地面的高度

    C．对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离

    D．对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度

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