如图19所示，带正电小球质量为m=1×10^-2 kg、带电荷量为q=1×10^-6 C,置于光滑绝缘水平面上的A点.当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B点时，测得其速度v_b=1.5 m/s,此时小球的位移为s=0.15 m.求此匀强电场场强E的取值范围.（g取10 m/s²）

图19

某同学求解如下：设电场方向与水平面之间夹角为θ,由动能定理qEscosθ=mv_b²-0得由题可知θ＞0，所以当E＞7.5×10⁴ V/m时小球将始终沿水平面做匀加速直线运动.

经检查，计算无误.该同学所得结论是否有不完善之处？若有，请予以补充.

（18分）如图18所示，上海磁悬浮列车专线西起上海地铁2号线的龙阳路站，东至上海浦东国际机场，专线全长29．863公里。由中德两国合作开发的世界第一条磁悬浮商运线。

磁悬浮列车的原理如图19所示，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等间距的匀强磁场B₁、B₂，导轨上有金属框abcd，金属框的面积与每个独立磁场的面积相等。当匀强磁场B₁、B₂同时以速度v沿直线导轨向右运动时，金属框也会沿直线导轨运动。设直导轨间距为L＝0.4m，B₁＝B₂＝1T，磁场运动速度为v＝5m/s，金属框的电阻为R＝2Ω。试求：

（1）若金属框不受阻力时，金属框如何运动；

（2）当金属框始终受到f＝1N的阻力时，金属框相对于地面的速度是多少；

（3）当金属框始终受到1N的阻力时，要使金属框维持最大速度，每秒钟需要消耗多少能量？这些能量是谁提供的？

如图19所示,在空间存在这样一个磁场区域,以MN为界,上部分的匀强磁场的磁感应强度为,下部分的匀强磁场的磁感应强度为, ,方向均垂直纸面向内,且磁场区域足够大.在距离界线为的点有一带负电荷的离子处于静止状态,某时刻该离子分解成为带电荷的粒子和不带电的粒子,粒子质量为、带电荷,以平行于界线的速度向右运动,经过界线时的速度方向与界线成60°角,进入下部分磁场.当粒子沿与界线平行的直线到达位置点时,恰好又与粒子V相遇.不计粒子的重力,求:?

图19

(1)、两点间距离.?

(2)粒子的质量.?

如图19所示，空间某平面内有一条折线是磁场的分界线，在折线的两侧分布着方向相反、与平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小都为B。折线的顶角∠A＝90°，P、Q是折线上的两点， AP=AQ=L。现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿PQ方向射出，不计微粒的重力。

（1）若P、Q间外加一与磁场方向垂直的匀强电场，能使速度为v0射出的微粒沿PQ直线运动到Q点，则场强为多大？

（2）撤去电场，为使微粒从P点射出后，途经折线的顶点A而到达Q点，求初速度v应满足什么条件？

（3）求第（2）中微粒从P点到达Q点所用的时间。             

图19

 

如图19所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点分别固定着等量正点电荷.O为AB连线的中点，C、D是AB连线上两点，其中AC=CO=OD=DB=.一质量为m电量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能E₀从C点出发，沿直线AB向D运动，滑块第一次经过O点时的动能为n E₀（n＞1），到达D点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：

小滑块与水平面之间的动摩擦因数μ；

OD两点间的电势差U_OD；