（2011?攀枝花三模）空间某区域内存在B₁=0.5T，方向水平的匀强磁场，在磁场区域内有两根相距L₁=0.6m的足够长的平行金属导轨PQ、MN，固定在竖直平面内（导轨所在平面与磁场垂直），如图所示．PM间连接有阻值为R=2Ω的电阻；QN间连接着两块水平放置的平行金属板a、b．a、b间的距离d=0.1m，板长L₂=0.4m．一根电阻为r=1Ω的细导体棒cd与导轨接触良好．不计导轨和导线的电阻．现使导体棒cd以速率v₁=0.25m/s向右匀速运动时，一带正电的微粒以v=2m/s的速度，从a板右边缘水平飞入，恰能从b板边缘飞出．g取10m/s²．求：
（1）a、b间的电压．
（2）该带电微粒的比荷

q

m

．
（3）若导体棒cd以v₂=0.5m/s速度向右匀速运动时，需在a、b板间加一垂直于a、b板的水平匀强磁场，才能使上述带电微粒从b板边缘飞出．求该磁场磁感应强度的大小．

如图所示，导体ef长L=0.4m，其电阻R₀=0.1Ω，质量m=0.4kg．垂直于导线框的匀强磁场磁感应强度B=0.1T，导体ef沿光滑的导线框abcd向右做匀速直线运动，运动速度v=5m/s．电阻R=0.4Ω，其他电阻不计．求：
（1）导体两端的电压U_ef，并说出哪端电势高？
（2）使导体ef向右做匀速直线运动所需的最小外力的大小和方向．
（3）某时刻撤去外力，直到导体停止运动，这个过程中电路消耗的电能为多少？

如图所示，半径为L₁=2m的金属圆环内上、下两部分各有垂直圆环平面的有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B₁=

π

10

T．长度也为L₁、电阻为R的金属杆ab，一端处于圆环中心，另一端恰好搭接在金属环上，绕着a端做逆时针方向的匀速转动，角速度为ω=

π

10

rad/s．通过导线将金属杆的a端和金属环连接到图示的电路中（连接a端的导线与圆环不接触，图中的定值电阻R₁=R，滑片P位于R₂的正中央，R₂=4R），图中的平行板长度为L₂=2m，宽度为d=2m．当金属杆运动到图示位置时，在平行板左边缘中央处刚好有一带电粒子以初速度v_o=0.5m/s向右运动，并恰好能从平行板的右边缘飞出，之后进入到有界匀强磁场中，其磁感应强度大小为B₂=2T，左边界为图中的虚线位置，右侧及上下范围均足够大．（忽略金属杆与圆环的接触电阻、圆环电阻及导线电阻，忽略电容器的充放电时间，忽略带电粒子在磁场中运动时的电磁辐射等影响，不计平行金属板两端的边缘效应及带电粒子的重力和空气阻力．提示：导体棒以某一端点为圆心匀速转动切割匀强磁场时产生的感应电动势为E=

Bl2ω

2

）试分析下列问题：
（1）从图示位置开始金属杆转动半周期的时间内，两极板间的电势差U_MN；
（2）带电粒子飞出电场时的速度方向与初速度方向的夹角θ；
（3）带电粒子在电磁场中运动的总时间t_总．

如图所示，导体ef长L=0.4m，其电阻R₀=0.1Ω，质量m=0.4kg．垂直于导线框的匀强磁场磁感应强度B=0.1T，导体ef沿光滑的导线框abcd向右做匀速直线运动，运动速度v=5m/s．电阻R=0.4Ω，其他电阻不计．求：
（1）导体两端的电压U_ef，并说出哪端电势高？
（2）使导体ef向右做匀速直线运动所需的最小外力的大小和方向．
（3）某时刻撤去外力，直到导体停止运动，这个过程中电路消耗的电能为多少？