质量为m，电荷量为+q的粒子在O点以初速度v₀与水平方向成θ角射出，如图15所示，粒子在运动过程中，所受阻力大小为f.
（1）如在某方向加一定大小的匀强电场后，能保证粒子仍沿v₀方向做直线运动，试求所加匀强电场的最小值.
（2）若加上大小一定，方向水平向左的匀强电场，仍保证粒子沿v₀方向做直线运动，并且经过一段时间后，粒子又回到O点，求粒子回到O点时的速率

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如图甲所示，水平加速电场的加速电压为U₀，在它的右侧有由水平正对放置的平行金属板a、b构成的偏转电场，已知偏转电场的板长L="0.10" m，板间距离d=5.0×10^-2m，两板间接有如图15乙所示的随时间变化的电压U，且a板电势高于b板电势。在金属板右侧存在有界的匀强磁场，磁场的左边界为与金属板右侧重合的竖直平面MN，MN右侧的磁场范围足够大，磁感应强度B=5.0×10^-3T，方向与偏转电场正交向里（垂直纸面向里）。质量和电荷量都相同的带正电的粒子从静止开始经过电压U₀=50V的加速电场后，连续沿两金属板间的中线OO′方向射入偏转电场中，中线OO′与磁场边界MN垂直。已知带电粒子的比荷=1.0×10⁸C/kg，不计粒子所受的重力和粒子间的相互作用力，忽略偏转电场两板间电场的边缘效应，在每个粒子通过偏转电场区域的极短时间内，偏转电场可视作恒定不变。
（1）求t=0时刻射入偏转电场的粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离；
（2）求粒子进入磁场时的最大速度；
（3）对于所有进入磁场中的粒子，如果要增大粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离，应该采取哪些措施？试从理论上推理说明。

图13-12-15

（1）小球初速v₀；

（2）电场强度E的大小；

（3）小球落地时动能E_k．