如图所示，已知粗糙的水平地面上叠放着两个矩形物块A和B，质量分别为m₁、m₂，已知物体A与物体B的动摩擦因数μ₁，地面与物体A的动摩擦因数μ₂，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．其中μ₁=0.4，μ₂=0.1，A的质量m₁=2kg，B的质量m₂=3kg．
（1）若只在物块A上施加一个水平恒力，要使A、B之间不发生相对滑动，且又都相对于地面滑动，则该水平恒力F的大小范围如何？
（3）若只在物块B上施加一个水平恒力，要使A、B之间不发生相对滑动，则该水平恒力F的大小范围如何？

如图所示，半径R=0.1m的竖直半圆形光滑轨道bc与水平面ab相切．质量m=0.1kg的小滑块B放在半圆形轨道末端的b点，另一质量也为m=0.1kg的小滑块A，以v₀=2

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m/s的水平初速度向B滑行，滑过x=1m的距离，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动．已知木块A与水平面之间的动摩擦因数μ=0.2．取重力加速度g=10m/s²．A、B均可视为质点．求：
（1）A与B碰撞前瞬间的速度大小v_A；
（2）A、B碰撞过程中损失的机械能△E；
（3）在半圆形轨道的最高点c，轨道对A、B的作用力F的大小．

如图所示，半径为R的 1/4光滑圆弧轨道最低点D与水平面相切，在D点右侧L₀=4R处用长为R的细绳将质量为m的小球B（可视为质点）悬挂于O点，小球B的下端恰好与水平面接触，质量为m的小球A（可视为质点）自圆弧轨道C的正上方H高处由静止释放，恰好从圆弧轨道的C点切入圆弧轨道，已知小球A与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，细绳的最大张力F_m=7mg，重力加速度为g，试求：（1）若H=R，小球A到达圆弧轨道最低点D时所受轨道的支持力；
（2）试讨论H在什么范围内，小球A与B发生弹性碰撞后细绳始终处于拉直状态．

如图，质量m=2kg的小球A以v₀=3

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m/s的初速度冲上倾角θ=30°的斜面，小球A与斜面的动摩擦因数μ₁=

3

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，斜面高度H=0.5m，g取10m/s²． 求：
（1）小球A到达斜面顶端M点时的速度；
（2）当小球A到达顶点后，假设速度大小保持不变滚到水平面MN上，水平面MN总长1m，N点有竖直挡板D，当小球经过M点后，立即在M点放上竖直挡板C，在MN的中点有一个静止的光滑小球B．已知小球A 与水平面MN的动摩擦因数为μ₂=0.05，两小球碰撞后会交换各自的速度，并且每次小球与挡板的碰撞都只改变小球的运动方向，而不改变速度大小，则：试通过计算分析两小球能发生几次碰撞；求出从小球A滑上水平面到最后停止的总时间．

（2012?东城区一模）如图所示，半径R=0.1m的竖直半圆形光滑轨道bc与水平面ab相切．质量m=0.1kg的小滑块B放在半圆形轨道末端的b点，另一质量也为m=0.1kg的小滑块A以v₀=2

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m/s的水平初速度向B滑行，滑过s=1m的距离，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动．已知木块A与水平面之间的动摩擦因数μ=0.2．A、B均可视为质点．（g=10m/s²）．求：
（1）A与B碰撞前瞬间的速度大小v_A；
（2）碰后瞬间，A、B共同的速度大小v；
（3）在半圆形轨道的最高点c，轨道对A、B的作用力N的大小．