质量为m的小球固定在光滑轻细杆的上端，细杆通过光滑的限位孔且保持竖直．在光滑水平面上放置一个质量为M=2m的凹形槽，凹形槽的光滑内表面如图所示，AB部分是斜面，与水平面成θ=30°，BCD部分是半径为R的圆弧面，AB与BCD两面在B处相切．让细杆的下端与凹形槽口的左边缘A点接触．现将小球释放，求：
（1）当轻细杆的下端滑到凹形槽的最低点C时，凹形槽的速度是多大；
（2）轻细杆的下端能否运动到凹形槽口的右边缘 D点；（回答“能”或“不能”，并简述理由）
（3）当轻细杆的下端滑到B点的瞬间，小球和凹形槽的速度各是多大．

质量为m的小球B与质量为2m的小球C之间用一根轻质弹簧连接，现把它们放置在竖直固定的内壁光滑的直圆筒内，平衡时弹簧的压缩量为x₀，如图所示，设弹簧的弹性势能与弹簧的形变量（即伸长量或缩短量）的平方成正比．小球A从小球B的正上方距离为3x₀的P处自由落下，落在小球B上立刻与小球B粘连在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动．已知小球A的质量也为m时，它们恰能回到O点（设3个小球直径相等，且远小于x₀，略小于直圆筒内径），问小球A至少在B球正上方多少距离处自由落下，与B球粘连后一起运动，可带动小球C离开筒底．

质量为m的小球A，在光滑平面上以速度v与质量为2m的静止的小球B发生正碰，碰后A球的速率变为原来的三分之一，那么碰后B球的速率可能是下面的哪个：（　　）

质量为m的小球A，在光滑水平面上以速度V₀与质量为2m的静止小球B发生正碰，碰撞后A球的动能变为原来的1/16，则B球的速度大小可能是（　　）