如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L＝0.1 m，两板间距离d＝0.4 cm，有一束相同微粒组成的带电粒子流以相同的初速度从两板中央平行于极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质量m＝2.0×10^－6 kg，电量q＝1.0×10^－8 C，电容器电容C＝1.0×10^－6 F，取g＝10 m/s²．

试求：(1)若第一个粒子刚好落到下板中点O处，则带电粒子入射初速度的大小；

(2)两板间电场强度为多大时，带电粒子能刚好落到下板右边缘B点；

(3)最终落到下极板上带电粒子总的个数．

如图所示，一竖直固定且光滑绝缘的直圆筒底部放置一可视为点电荷的场源电荷A，已知带电量Q＝＋4×10^－3 C的场源电荷A形成的电场中各点的电势表达式为＝k，其中k为静电力恒量，r为空间某点到A的距离．现有一个质量为m＝0.1 kg的带正电的小球B，它与A球间的距离为a＝0.4 m，此时小球B处于平衡状态，且小球B在场源电荷A形成的电场中具有的电势能表达式为，其中r为q与Q之间的距离．另一质量也为m的不带电绝缘小球C从距离B的上方H＝0.8 m处自由下落，落在小球B上立刻与小球B粘在一起以2 m/s向下运动，它们到达最低点后又向上运动，向上运动到达的最高点为P(已知k＝9×10⁹ N·m²/C²)，求：

(1)小球C与小球B碰撞前的速度大小v₀为多少？

(2)小球B的带电量q为多少？

(3)P点与小球A之间的距离为多大？

(4)当小球B和C一起向下运动与场源电荷A距离多远时，其速度最大？速度的最大值为多少？

如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L＝0.1 m，两板间距离d＝0.4 cm，有一束相同微粒组成的带电粒子流以相同的初速度从两板中央平行于极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，到达极板后电荷全部传给极板．已知微粒质量m＝2.0×10^－6 kg，电量q＝1.0×10^－8 C，电容器电容C＝1.0×10^－6 F，取g＝10 m/s²．试求：

(1)若第一个粒子刚好落到下板中点O处，则带电粒子入射时初速度v₀的大小；

(2)两板间电场强度为多大时，带电粒子能刚好落到下板右边缘B点；

(3)落到下极板上带电粒子总的个数．

如图所示，以O为原点建立直角坐标系Oxy，绝缘光滑水平面沿着x轴，y轴在竖直方向．在水平面上方存在与x轴平行的匀强电场．一个质量m＝2.0×10^－3 kg、电量q＝2.0×10^－6 C的带正电的物体(可作为质点)，从O点开始以一定的初速度沿着x轴正方向做直线运动，其位移随时间的变化规律为x＝6.0 t－10 t²，式中x的单位为m，t的单位为s．不计空气阻力，取g＝10 m/s²．

(1)求匀强电场的场强大小和方向；

(2)求带电物体在0.5 s内经过的路程；

(3)若在第0.6 s末突然将匀强电场的方向变为沿y轴正方向，场强大小保持不变．求在0～0.8 s内带电物体电势能的变化量．