如图所示，在平面直角坐标系xy的x轴上方有磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场．一质量为m、电量为-q的带电粒子（不计重力），从坐标原点O以速度v₀与x轴成60⁰角射出．求：

   （1）推导该带电质点在磁场中做圆周运动的半径公式和周期公式

   （2）该带电质点离开磁场时距坐标原点的距离和在磁场中的运动时间

如图所示，在平面直角坐标系的第一象限内存在匀强电场，场强沿y轴的负向；在y<0的空间中，存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直xy平面(纸面)向外．一带电量为q、质量为m的带正电粒子，从y轴的P₁点以的速度垂直y轴射人第一象限内，经过电场后从x轴上x=2h的P₂点以角射入x轴下方的匀强磁场．(重力不计)

【小题1】求电场强度的大小；
【小题2】带电粒子通过y轴下方的磁场偏转之后，打在x轴负向P₃点并由该点射人第二象限内．如果当粒子进入第二象限的同时，在第二象限内加一方向与带电粒子速度方向相反的匀强电场，使得带电粒子在到达y轴之前速度减为0，然后又返回磁场中．
①在坐标系上大致画出带电粒子在第四次经过x轴以前的运动轨迹.
②求出带电粒子第四次经过x轴时的坐标及之前在磁场中运动的总时间.

如图所示，在平面直角坐标系的第一象限内存在匀强电场，场强沿y轴的负向；在y<0的空间中，存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）处外。一带电量为q、质量为m的带正电粒子，从y轴的P1点以v0的速度垂直y轴射入第一象限内，经过电场后从x轴上x=2h的P2点以α角射入x轴下方的匀强磁场。（重力不计）

   （1）求P1到坐标原点的距离及电场强度的大小；

   （2）带电粒子通过y轴下方的磁场偏转之后，打在x轴负向x=-h的P3点并由该点射入第二象限内。如果当粒子进入第二象限的同时，在第二象限内加一方向与带电粒子速度方向相反的匀强电场，使得带电粒子在到达y轴之前速度减为0，然后又返回磁场中。请求出带电粒子第四次经过x轴时的坐标及之前在磁场中运动的总时间；

   （3）请在坐标系上大致画出带电粒子在第四次经过x轴以前的运动轨迹。