A、B为水平放置的足够长的平行板，板间距离为d＝1.0×10^－2m，A板中央有一电子源P，在纸面内能向各个方向发射速度在0～3.2×10⁷m/s范围内的电子，Q为P点正上方B板上的一点，若垂直纸面加一匀强磁场，磁感强度B＝9.1×10^－3T，已知电子的质量m＝9.1×10^－31kg，电子电量e＝1.6×10^－19C，不计电子的重力和电子间相互作用力，且电子打到板上均被吸收，并转移到大地．求：

(1)沿PQ方向射出的电子，击中A、B两板上的范围．

(2)若从P点发出的粒子能恰好击中Q点，则电子的发射方向(用图中θ角表示)与电子速度的大小v之间应满足的关系及各自相应的取值范围．

（18分）如图所示，水平放置的足够长的平行金属导轨MN、PQ的一端接有电阻R₀，不计电阻的导体棒ab静置在导轨的左端MP处，并与MN垂直．以导轨PQ的左端为坐标原点O，建立直角坐标系xOy，Ox轴沿PQ方向．每根导轨单位长度的电阻为r．垂直于导轨平面的非匀强磁场磁感应强度在y轴方向不变，在x轴方向上的变化规律为：B＝B₀＋kx，并且x≥0．现在导体棒中点施加一垂直于棒的水平拉力F，使导体棒由静止开始向右做匀加速直线运动，加速度大小为a．设导体棒的质量为m，两导轨间距为L．不计导体棒与导轨间的摩擦，导体棒与导轨接触良好，不计其余部分的电阻．

（1）请通过分析推导出水平拉力F的大小随横坐标x变化的关系式；
（2）如果已知导体棒从x＝0运动到x＝x₀的过程中，力F做的功为W，求此过程回路中产生的焦耳热Q；
（3）若B₀＝0．1T，k＝0．2T／m，R₀＝0．1Ω，r＝0．1Ω／m，L＝0．5m，
a＝4m／s²，求导体棒从x＝0运动到x＝1m的过程中，通过电阻R₀的电荷量q．