（20分）静电喷漆技术具有效率高、质量好、有益于健康等优点，其装置可简化如图。A、B为水平放置的间距d=0.9 m的两块足够大的平行金属板，两板间有方向由B指向A的匀强电场，电场强度为E=0.1 V/m。在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为v₀=8 m/s的油漆微粒，已知油漆微粒的质量均为m=1×10^-5 kg、电荷量均为q=-1×10^-3 C不计空气阻力，油漆微粒最后都能落在金属板B上。

（1）求由喷枪P喷出的油漆微粒到达B板的最短时间。

（2）求油漆微粒落在B板上所形成的图形面积。

（3）若让A、B两板间的电场反向，并在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=4/45 T，调节喷枪使油漆微粒只能在纸面内沿各个方向喷出，其它条件不变。试求B板被油漆微粒打中的区域的长度。

静电喷漆技术具有效率高、质量好、有益于健康等优点，其装置可简化如图。A、B为水平放置的间距d=0.9 m的两块足够大的平行金属板，两板间有方向由B指向A的匀强电场,电场强度为E=0.1 V/m。在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为v₀=8 m/s的油漆微粒，已知油漆微粒的质量均为m=1×10^-5 kg、电荷量均为q=-1×10^-3 C不计空气阻力，油漆微粒最后都能落在金属板B上。

（1） 求由喷枪P喷出的油漆微粒到达B板的最短时间。

（2） 求油漆微粒落在B板上所形成的图形面积。

（3） 若让A、B两板间的电场反向，并在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=4/45 T，调节喷枪使油漆微粒只能在纸面内沿各个方向喷出，其它条件不变。试求B板被油漆微粒打中的区域的长度。