如图2所示，一个质量为m、电荷量为+q的小球从距地面高h处，以一定的初速度水平抛出，在距离抛出点水平距离为l处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管的上口距地面高h/2.为了使小球能无碰撞地通过管子，可在细管上方的整个区域里加一个方向向左的匀强电场，求：
（1）小球的初速度v₀；    
（2）电场强度E的大小；   
（3）小球落地时的动能.

（18分）如图所示，一个质量为m的小球由两根细绳拴在竖直转轴上的A、B两处，AB间距为L，A处绳长为L，B处绳长为L，两根绳能承受的最大拉力均为2mg，转轴带动小球转动。则：

（1）当B处绳子刚好被拉直时，小球的线速度v多大？

（2）为不拉断细绳，转轴转动的最大角速度多大？

（3）若先剪断B处绳子，让转轴带动小球转动，使绳子与转轴的夹角从45°开始，直至小球能在最高位置作匀速圆周运动，则在这一过程中，小球机械能的变化为多大？

如图所示，一个质量为m的小球由两根细绳拴在竖直转轴上的A、B两处，AB间距为L，A处绳长为L，B处绳长为L，两根绳能承受的最大拉力均为2mg，转轴带动小球转动。则：

（1）当B处绳子刚好被拉直时，小球的线速度v多大？

（2）为不拉断细绳，转轴转动的最大角速度多大？