如图所示，光滑水平面上有一质量为M、长为L的长木板，其上有一质量为m的物块，它与长木板间的动摩擦因数为μ，开始时长木板与小物块均靠在与水平面垂直的左边固定挡板处以共同的速度v₀向右运动，当长木板与右边固定竖直挡板碰撞后立即以大小相同的速率反向运动，且左右挡板之间的距离足够长．
（1）若m＜M，试求要使物块不从长木板上落下，长木板的最短长度．
（2）若物块不会从长木板上掉下，且M=2kg，m=1kg，v₀=10m/s，试计算长木板与挡板第3次碰撞前整个系统损失的机械能大小及第n次碰撞前整个系统损失的机械能表达式．

（2010?渭南一模）如图所示，在倾角为θ的足够长的斜面上，有一质量为M的长木板．开始时，长木板上有一质量为m的小铁块（视为质点）以相对地面的初速度v₀从长木板的中点沿长木板向下滑动，同时长木板在沿斜面向上的拉力作用下始终做速度为v的匀速运动（已知v₀＞v），小铁块最终跟长木板一起向上做匀速运动．已知小铁块与木板、木板与斜面间的动摩擦因数均为μ（μ＞tanθ），试求：
（1）小铁块在长木板上滑动时的加速度大小和方向？
（2）长木板至少要有多长？
（3）小铁块从中点开始运动到最终匀速运动的过程中拉力做了多少功？

如图所示，固定平行金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相连，匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度为B．有一质量为m、长为l的导体棒，从ab位置获得平行于斜面、大小为v的初速度沿斜面向上运动，最远达到a'b'的位置，滑行的距离为s．导体棒的电阻为R，与导轨的动摩擦因数为μ．则导体棒上滑过程中（　　）

如图所示，在光滑水平面上有一质量为M，长为L的长木板，另一小物块质量为m，它与长木板间的动摩擦因数为μ，开始时，木板与小物块均靠在与水平面垂直的固定挡板处，以共同的速度v₀向右运动，当长板与右边固定竖直挡板碰撞后，速度反向，大小不变，且左右挡板之间距离足够长．?
（1）试求物块不从长木板上落下的条件．
（2）若上述条件满足，且M=2kg，m=1kg，v₀=10m/s．试计算整个系统在第五次碰撞前损失的所有机械能．

如图所示，水平地面上有一质量为M的长木板，质量为m的小物块放在长木板的左端，现用水平恒力F向右拉小物块使它在木板上向右滑动，木板仍处于静止状态．已知木块与木板间的动摩擦因数为μ₁，木板与地面间的动摩擦因数为μ₂，则以下说法正确的是（　　）