在如图A所示电路中，电源电动势为E = 6V，内阻不计，小灯L上标有“6V，0.3A”字样，滑动变阻器R₁的阻值范围是0～20Ω，电阻R₂上标有“15Ω，4A”字样，电流表的量程为0～0.6A。

甲、乙两同学在讨论滑动变阻器功率的取值范围时，甲同学认为：由于电流表允许通过的最大电流为0.6A，所以通过R₁的最大电流为   I_1m = I_Am–I_L = 0.6A–0.3A = 0.3A，这时滑动变阻器R₁两端的电压为   U_1m = E－I_1m R₂ = 6V－0.3×15V = 1.5V ，因此， 滑动变阻器的最大功率为    P_1m = I_1m U_1m = 0.3×1.5W = 0.45W。

乙同学不同意甲同学的看法，他认为滑动变阻器的功率决定于通过它的电流和它两端电压的乘积，即P₁ = I₁ U₁，电流最大时功率未必最大，只有电流、电压的乘积最大时，功率才最大，如图B所示。

你认为甲、乙两位同学中，哪位同学的看法正确，如果你认为甲同学正确，请简述他正确的理由；如果你认为乙同学正确，请求出滑动变阻器R₁的最大功率P_1m。