如图所示，真空中有两水平放置的平行金属板C、D，上面分别开有正对的小孔O₁和O₂，金属板C、D接在正弦交流电源上，两板间的电压u_CD随时间t变化的图线如图所示．t=0时刻开始，从D板小孔O₁处连续不断飘入质量为 m=3.2×10^-25kg，电荷量为 q=1.6×10^-19C的带正电的粒子（可认为飘入速度为零）．在C板外侧有以CMNE为边界的长方形匀强磁场，MN与C金属板平行，相距d=10cm，O₂C的长度L=15cm，匀强磁场磁感应强度的大小为B=0.10T，方向垂直于纸面向里，粒子的重力及粒子间相互作用力忽略不计．平行金属板C、D之间的距离足够小，粒子在两板间的运动时间可忽略不计．试求：
（1）带电粒子经小孔O₂进入磁场后，飞出该磁场边界CM的最小速度为多大？
（2）从0到0.06s末时间内哪些时间段飘入小孔O₁的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN？
（3）在磁场边界CMNE上，有粒子射出的长度范围为多长．

如图所示，在以O为圆心，R为半径的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，竖直平行放置的极板A、K相距为d，AK之间的电压可以调节，S₁、S₂为A、K极板上的两个小孔，且S₁、S₂和O三点在垂直极板的同一直线上，OS₂=R，O点跟收集器D之间的距离为H，H＞R，质量为m、电量为q的正离子经S₁进入电场后，自S₂向中心射去，不计离子进入电场时的初速度和重力，问：
（1）为使正离子经S₂进入磁场做圆周运动后，以跟进入时的速度相垂直的方向离开磁场，A、K之间的电压应为多大？
（2）在满足（1）的条件下，离子自S₁到收集器D总共需要多少时间？

如图所示，有两条平行的水平轴线x₁、x₂相距为d，在上方有垂直于纸面向外的匀强磁场Ⅰ，磁感应强度的大小为2B，在x₂下方有垂直于纸面向里的匀强磁场Ⅱ，磁感应强度大小为B；在x₁和x₂之间有竖直向下的匀强电场，电场强度为E．一质量为m，带正电荷量为q的微粒从x₁轴上的O点以速度v₀，竖直向上射入匀强磁场Ⅰ中，其后该微粒将多次穿越x₁和x₂轴，若微粒的重力不计，电场强度E 满足：E=

3m v 2 0

2qd

，求：
（1）从O点射入后，微粒第2次经过x₁轴时与O点的距离；
（2）微粒从O点射入后到第4次通过x₁轴线所用的时间．

如图所示，平行线PQ、MN之间有方向垂直纸面向里的匀强磁场，电子从P沿平行于PQ且垂直于磁场方向射入磁场，其中速率V₁的电子在磁场中经过时间t₁以与MN成60⁰角方向射出磁场，速率为V₂的电子在磁场中经过时间t₂以与MN成45⁰角射出磁场，则V₁/V₂和t₁/t₂分别等于（　　）

如图所示，一对平行放置的金属板M、N的中心各有一小孔P、Q，PQ连线垂直金属板；N板右侧的圆形区域A内分布有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆半径为r，且圆心O在PQ的延长线上，两平行金属板与匝数为n，边长为a的正方形线圈相连，现有垂直于线圈平面均匀增大的磁场，磁感应强度变化率为

△B

△t

=k，一质量为m、电量为q的带负电粒子（重力不计），初速度为零，从P点进入两板间，求：
（1）两平行板之间的电势差
（2）粒子从Q点射出时的速度
（3）带电粒子通过该圆形磁场的偏转角θ