如图,所示,两平行光滑的金属导轨AD、CE相距L=lm,导轨平面与水平面的夹角α=30°,下端用导线连接R=0.4Ω的电阻,导轨电阻不计.PQGH范围内存在方向垂直导轨平面向上的磁场,磁场的宽度d=0.4m,边界PQ、HG均与导轨垂直.质量m=0.lkg.电阻r=0.6Ω的金属棒MN垂直放置在导轨上,且两端始终与导轨接触良好,从与磁场上边界GH距离为d的位置由静止释放.取g=l0m/s
2.
(1)若PQGH内存在着匀强磁场,金属棒进入磁场恰好做匀速运动,求磁感应强度B:
(2)在(1)问的情况下,金属棒在磁场区域运动的过程中,电阻R上产生的热量是多少?
(3)若PQGH内存在着磁感应强度沿斜面方向变化的磁场(在同一高度处磁感应强度相同),金属棒进入磁场后,以a=2.5m/s
2的加速度做匀加速运动,请写出磁感应强度B和金属棒在磁场中位移x的关系表达式.