如图所示，光滑水平面上有一质量M=1.0kg的小车，小车右端有一个质量m=0.90kg的滑块，滑块与小车左端的挡板之间用轻弹簧相连接，滑块与车面间的动摩擦因数μ=0.20，车和滑块一起以v₁=10m/s的速度向右做匀速直线运动，此时弹簧为原长．一质量m₀=0.10kg的子弹，以v₀=50m/s的速度水平向左射入滑块而没有穿出，子弹射入滑块的时间极短．当弹簧压缩到最短时，弹簧被锁定（弹簧在弹性限度内），测得此时弹簧的压缩量d=0.50m，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）子弹与滑块刚好相对静止的瞬间，子弹与滑块共同速度的大小和方向；
（2）弹簧压缩到最短时，小车的速度大小和弹簧的弹性势能；
（3）如果当弹簧压缩到最短时，不锁定弹簧，则弹簧再次回到原长时，车的速度大小．

如图所示，光滑水平面上有一静止小车B，左端固定一砂箱，砂箱的右端连接一水平轻弹簧，小车与砂箱的总质量为M₁=1.99kg．车上静置一物体A，其质量为M₂=2.00kg．此时弹簧呈自然长度，物体A的左端的车面是光滑的，而物体A右端的车面与物体间的动摩擦因数为μ=0.2．现有一质量为m=0.01kg的子弹以水平速度v₀=400m/s打入砂箱且静止在砂箱中，求：
（1）小车在前进过程中，弹簧弹性势能的最大值．
（2）为使物体A不从小车上滑下，车面的粗糙部分至少多长？（g取10m/s²）

如图所示，光滑水平面上有一小车B，右端固定一砂箱，砂箱左侧连接一水平轻弹簧，小车和砂箱的总质量为M．车上放有一小物块A，质量也为M．物块A随小车以速度υ₀向右匀速运动．物块A与其左侧的车面的动摩擦因数为μ，与其它车面的摩擦不计．在车匀速运动的过程中，距砂面H高处有一质量为m=

M

2

的泥球C自由下落，恰好落在砂箱中，并在极短时间内下降h=

H

5

相对小车静止．求：
（1）小车在前进中，弹簧弹性势能的最大值是多少？
（2）为使物块A不从小车上滑下，车面粗糙部分至少多长？
（3）从泥球下落至物块相对小车静止的全过程中，A、B、C系统产生总内能为多少？

如图所示，光滑水平面上有一质量M=1.0kg的小车，小车右端有一个质量m=0.90kg的滑块，滑块与小车左端的挡板之间用轻弹簧相连接，滑块与车的上表面间的动摩擦因数μ=0.20，车和滑块一起以v₁=10m/s的速度向右做匀速直线运动，此时弹簧为原长．质量m₀=0.10kg的子弹，以v₀=50m/s的速度水平向左射人滑块而没有穿出，设子弹射入滑块的时间极短，弹簧的最大压缩量d=0.50m，重力加速度取g=10m/s²，求：
（1）子弹与滑块刚好相对静止的瞬问，子弹与滑块共同速度的大小和方向；
（2）弹簧压缩到最短时，小车的速度大小和弹簧的弹性势能；以及滑块与小车摩擦过程中产生的热量．
（3）弹簧再次回到原长时，车的速度大小．