如图所示，带弧形轨道的小车放在上表面光滑、静止浮于水面的船上，车左端被固定在船上的物体挡住，小车的弧形轨道和水平部分在B点相切，且AB段光滑，BC段粗糙．现有一个离车的BC面高为h的木块由A点从静止滑下，最终停在车面上BC段的某处．已知木块、车、船的质量分别为m₁=m、m₂=2m、m₃=3m；木块与车表面间的动摩擦因素μ=0.4，水对船的阻力不计，求木块在BC面上滑行的距离S是多少？（设船足够长）

如图所示，带弧形轨道的小车放在上表面光滑、静止浮于水面的船上，车左端被固定在船上的物体挡住，小车的弧形轨道和水平部分在B点相切，且AB段光滑，BC段粗糙．现有一个离车的BC面高为h的木块由A点自静止滑下，最终停在车面上BC段的某处．已知木块、车、船的质量分别为m₁=m，m₂=2m，m₃=3m；木块与车表面间的动摩擦因数μ=0.4，水对船的阻力不计，求木块在BC面上滑行的距离s是多少？（设船足够长）

如图所示，AB和CDO都是处于竖直平面内的光滑圆弧形轨道，OA处于水平位置．AB是半径为R=2m的

1

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圆周轨道，CDO是半径为r=1m的半圆轨道，最高点O处固定一个竖直弹性档板．D为CDO轨道的中央点．BC段是水平粗糙轨道，与圆弧形轨道平滑连接．已知BC段水平轨道长L=2m，与小球之间的动摩擦因数μ=0.4．现让一个质量为m=1kg的小球P从A点的正上方距水平线OA高H处自由落下．（取g=10m/s²）
（1）当H=1.4m时，问此球第一次到达D点对轨道的压力大小．
（2）当H=1.4m时，试通过计算判断此球是否会脱离CDO轨道．如果会脱离轨道，求脱离前球在水平轨道经过的路程．如果不会脱离轨道，求静止前球在水平轨道经过的路程．

如图所示，质量为3m的小球B用长度为L=r的细线悬挂于O点，小球B位于水平轨道DE与EF的分界点E，但对接触面无压力，DE段光滑，EF段粗糙，与两个小球的动摩擦因数均为μ=0.5，另一个质量为m的小球A以初速度 v₀2

5gr

与B发生正碰后反弹，从D点进入竖直放置的半径为r的光滑半圆轨道CD，恰好到达最高点C，离开C点后落在轨道DE的G点（图中未画出），A球、B球均视为质点，重力加速度用g表示，求：
（1）碰后A球的速度v_A
（2）A球落点G点与D点的水平距离x
（3）如细线能承受的最大拉力F_m=16mg，碰后，悬挂B球的细线是否断开？如不能断开，求出B球上摆的最大高度h；如能断开，求出B球在水平轨道EF上运动的最大距离S．

如图所示，粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，整个装置竖直放置，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，圆弧轨道半径R=0.5m，斜面长L=2m，整个轨道除AB段以外都是光滑的，如图所示．现有一个质量m=0.1kg的小物块以初速度v_o=4m/s，从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下．已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数μ=0.5（g取10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.08）．
求：
（1）物块的抛出点和A点的高度差；
（2）物块到达B点时速度大小；
（3）物块离开D点后会从空中返回到圆轨道和斜面，在此后的整个运动过程中；物块通过C点时对轨道的最小压力为多大？