如图所示，半径为R、内径很小的光滑半圆形细管竖直放置，有两个质量均为m的小球A、B，以不同的速率进入管内，若A球通过圆周最高点N时，对管壁上部压力为3mg，B球通过最高点N时，对管壁下部压力为

mg

2

，求A、B两球在N点的速度之比．

如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内．
（1）若A球刚好能通过最高点C，则A球在最高点C的速度多大？
（2）A通过最高点C时，对管壁上部的压力为5mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.5mg．求A、B两球落地点间的距离．

如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求：
（1）a球在最高点速度．
（2）b球在最高点速度．
（3）a、b两球落地点间的距离．

如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置在水平地面上，两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管内壁上侧的压力为3mg，b通过最高点A时，对管内壁下侧的压力为0.75mg，求：
（1）a、b两球通过半圆管最高点A时的速度大小分别为多少？
（2）a、b两球落地点间的距离．
（3）a通过半圆管最低点B时对管壁的压力．

如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管AC竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，从C飞出后落回地面．求落地点与A间的距离．