如图所示，在空间区域Ⅰ存在垂直纸面向里的磁感应强度为B=10T的匀强磁场，其边界为MN、PQ，其中PQ边界位置可以左右调节．在PQ右边空间区域Ⅱ存在水平向右的匀强电场，E=

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m/s其范围足够宽．在左边界的A点处有一个质量为m=1.0×10^-12kg、带电量大小为q=1.0×10^-13C的负电粒子，以速度V₀=3m/s沿着与左边界成60°的方向射入磁场，粒子重力不计，求：
（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径
（2）若带电粒子从边界PQ飞出磁场，进入电场，经过一段时间，运动到电场中的C点，速度刚好减为零．求满足此种运动情况的磁场宽度以及粒子从A点到C点的时间；
（3）调节磁场与电场分界线PQ的位置，使粒子在磁场中运动的时间为t=

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π秒，恰好到达边界PQ时撤去磁场，同时将电场反向，粒子进入电场，经过一段时间到达D点，此时粒子速度方向与进入磁场时A点处的速度方向垂直，求粒子磁场中做圆周运动的圆心O点到D点的距离S．（结论可保留成根号形式）

如图所示，在空间存在着水平向右、场强为E的匀强电场，同时存在着竖直向上、磁感强度为B的匀强磁场．在这个电、磁场共同存在的区域内有一足够长的绝缘杆沿水平方向放置，杆上套有一个质量为m、带电荷量为+q的金属环．已知金属环与绝缘杆间的动摩擦因数为μ，且μmg＜qE．现将金属环由静止释放，设在运动过程中金属环所带电荷量不变．
（1）试定性说明金属环沿杆的运动性质，并求出金属环运动的最大速度．
（2）金属环沿杆的运动过程是一个能量转化与守恒过程，试说明金属环沿杆的运动过程中，各种能量的变化及其转化的关系，并求出每秒钟电势能变化的最大值．