质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造如图所示。设离子源S产生离子，离子产生出来时速度很小，可以看作速度为零。产生的离子经过电压为U的电场加速后（图中未画出），进入一平行板电容器C中，电场E和磁场B₁相互垂直，具有某一速度的离子将沿图中虚直线穿过两板间的空间而不发生偏转，而具有其他速度的离子发生偏转。最后离子再进入磁感应强度为B₂的匀强磁场，沿着半圆周运动，到达记录它的照相底片上的P点，根据以上材料回答下列问题：

（1）证明能穿过平行板电容器C的离子具有的速度为v=E/B₁
（2）若测到P点到入口S₁的距离为x，证明离子的质量m=qB₂²x²/8U

（1）人耳能听到的声波波长的范围是什么？

（2）假设人体单位面积上接收到能量为e的次声波就会造成死亡，今有一颗爆炸能量为E（转化为次声波的效率为η）在人的正上方h处爆炸，h要多高，此人才是安全的？

人类耳朵能听到的声波频率为20 Hz—20 000 Hz，频率低于20 Hz的声波叫次声波，高于20 000 Hz的声波称为超声波.次声波有很强的穿透力，它会与人体肌肉、内脏器官固有的振动频率发生共振，产生较大的振幅和能量，从而造成人体结构的巨大破坏甚至死亡.美国专家研制出一种次声波炸弹，专门对付抢劫犯，只要控制好次声的强度，就能在几秒钟之内，使人昏迷又不至于丧命，它是对付劫持人质的劫机犯的最佳武器.请根据以上材料回答以下问题：

（1）人耳能听到的声波波长的范围是什么？

（2）假设人体单位面积上接收到能量为e的次声波就会造成死亡，今有一颗爆炸能量为E（转化为次声波的效率为η）在人的正上方h处爆炸，h要多高，此人才是安全的？

质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造如图所示。设离子源S产生离子，离子产生出来时速度很小，可以看作速度为零。产生的离子经过电压为U的电场加速后（图中未画出），进入一平行板电容器C中，电场E和磁场B₁相互垂直，具有某一速度的离子将沿图中虚直线穿过两板间的空间而不发生偏转，而具有其他速度的离子发生偏转。最后离子再进入磁感应强度为B₂的匀强磁场，沿着半圆周运动，到达记录它的照相底片上的P点，根据以上材料回答下列问题：

（1）证明能穿过平行板电容器C的离子具有的速度为v=E/B₁

（2）若测到P点到入口S₁的距离为x ，证明离子的质量m=qB₂²x²/8U