如图所示，两根不计电阻的金属导线MN与PQ 放在水平面内，MN是直导线，PQ的PQ₁段是直导线，Q₁Q₂段是弧形导线，Q₂Q₃段是直导线，MN、PQ₁、Q₂Q₃相互平行，M、P间接入一个阻值R=0.25Ω的电阻。一根质量为1.0 kg不计电阻的金属棒AB能在MN、PQ上无摩擦地滑动，金属棒始终垂直于MN，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。金属棒处于位置（I）时，给金属棒一个向右的速度v₁=4 m/s，同时方向水平向右的外力F₁ =3 N作用在金属棒上使金属棒向右做匀减速直线运动；当金属棒运动到位置(Ⅱ)时，外力方向不变，大小变为F₂，金属棒向右做匀速直线运动，经过时间t =2 s到达位置(Ⅲ)。金属棒在位置(I)时，与MN、Q₁Q₂相接触于a、b两点，a、b的间距L₁=1 m，金属棒在位置(Ⅱ)时，棒与MN、Q₁Q₂相接触于c、d两点。已知s₁=7.5 m。求：（1）金属棒向右匀减速运动时的加速度大小?

（2）c、d两点间的距离L₂=?

（3）外力F₂的大小？

（4）金属棒从位置(I)运动到位置(Ⅲ)的过程中，电阻R上放出的热量Q=？

如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨MN、QP相距为l=1m，导轨平面与水平面成θ=37°角，上端连接阻值为R＝2Ω的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度Ｂ＝0.4Ｔ。质量m＝0.2kg、电阻r=1Ω的金属棒ab，以初速度v₀从导轨底端向上滑行，金属棒ab在安培力和一平行于导轨平面的外力Ｆ的共同作用下做匀变速直线运动，加速度大小为a＝3m/s²，方向始终沿导轨向下，在金属棒在导轨上运动的过程中，电阻R消耗的最大功率P_m=1.28W。设金属棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数=0.25。（g=10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：

（1）金属棒初速度v₀的大小；

（2）当金属棒速度的大小为初速度大小一半时施加在金属棒上外力F的大小和方向；

（3）请画出金属棒在导轨上整个运动过程中外力F随时间t变化所对应的图线。（不需要写出现计算过程）

如图所示，两根不计电阻的金属导线MN与PQ 放在水平面内，MN是直导线，PQ的PQ₁段是直导线，Q₁Q₂段是弧形导线，Q₂Q₃段是直导线，MN、PQ₁、Q₂Q₃相互平行，M、P间接入一个阻值R=0.25Ω的电阻。一根质量为1.0 kg不计电阻的金属棒AB能在MN、PQ上无摩擦地滑动，金属棒始终垂直于MN，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。金属棒处于位置（I）时，给金属棒一个向右的速度v₁=4 m/s，同时方向水平向右的外力F₁ =3 N作用在金属棒上使金属棒向右做匀减速直线运动；当金属棒运动到位置(Ⅱ)时，外力方向不变，大小变为F₂，金属棒向右做匀速直线运动，经过时间t =2 s到达位置(Ⅲ)。金属棒在位置(I)时，与MN、Q₁Q₂相接触于a、b两点，a、b的间距L₁=1 m，金属棒在位置(Ⅱ)时，棒与MN、Q₁Q₂相接触于c、d两点。已知s₁=7.5 m。求：（1）金属棒向右匀减速运动时的加速度大小?

（2）c、d两点间的距离L₂=?

（3）外力F₂的大小？

（4）金属棒从位置(I)运动到位置(Ⅲ)的过程中，电阻R上放出的热量Q=？