（16分）如图，已知正方形abcd边长为，abcd所围区域内是一个磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面的匀强磁场，某带电粒子质量为m，电量为q，从a点沿ab方向射入磁场，如果以速度v₁射入，最后从c点射出。如果以速度v₂射入，最后恰好从d点射出。不计带电粒子的重力。求:

（1）带电粒子的速度之比v₁/v_2；

（2）带电粒子在磁场中的运动时间之比t₁/t_2；

（3）如果要使该带电粒子只能从bc边射出，则从a点射入时速度范围？

如图，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区，MN和是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直，现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，下图2是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度一时间图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量，求：

（1）金属框的边长；

（2）磁场的磁感应强度；

（3）金属线框在整个下落过程中所产生的热量。

如图，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区，MN和是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直，现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，右图是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度一时间图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量，

求：

（1）金属框的边长；

（2）磁场的磁感应强度；

（3）金属线框在整个下落过程中所产生的热量。

如图，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区，MN和是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直，现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，右图是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度一时间图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量，

求：

（1）金属框的边长；

（2）磁场的磁感应强度；

（3）金属线框在整个下落过程中所产生的热量。

如图，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区，MN和是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直，现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，右图是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度一时间图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量，

求：

（1）金属框的边长；

（2）磁场的磁感应强度；

（3）金属线框在整个下落过程中所产生的热量。