如图甲所示，一长为L = 2m的金属“U”型框与两平行金属板AB相连，两板之间用一绝缘光滑水平杆相连，一质量为M=0.1kg，电量大小为q=0.1c可看成质点的带电小球套在杆中并靠近A板静止，从t=0时刻开始，在 “U”型框宽为d = 1m内加入垂直纸面向外且大小随时间变化的磁场(如图乙所示)后，发现带电小球可以向右运动.求:

1.小球带何种电荷

2.小球达到B板时的速度大小

3.通过分析计算后在丙图坐标系中作出小球在AB杆上的V-t图象.

 

 

 

3

1

 

 

 

(12分)如图8所示，在倾角为θ的光滑斜面上端系有一劲度系数 为k的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为m的小球，球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变．若挡板A以加速度a (a＜gsinθ)沿斜面向下匀加速运动，问：                         

(1)小球向下运动多少距离时速度最大？

(2)从开始运动到小球与挡板分离所经历的时间为多少？

图8

打夯机是建筑工地上的一种常用机械，其工作原理是重锤在电动机的带动下，在竖直面内做匀速圆周运动，在最高点和最低点时重锤所受重力和连杆对它的拉力提供向心力.在最高点时，机身通过连杆给重锤的拉力向下，而重锤通过连杆给机身的拉力向上，将机身提起；在最低点时，机身通过连杆给重锤的拉力向上，重锤通过连杆给机身的拉力向下，从而增大机身对地面的压力.
 建筑工地上的打夯机结构原理如图1所示.用一长为L的连杆（质量可不计）一端固定质量为m的重锤，另一端固定在电动机的转轴上，重锤m可以在竖直平面内做匀速圆周运动，当旋转的角速度达到一定数值时，可使质量为M（不包括重锤的质量m）的打夯机刚好离开地面，然后砸向地面，从而起到夯实地基的作用，求电动机转动的角速度和打夯机对地面的最大压力.

（10分）一辆小车在光滑的水平面上以1m/s的速度向右运动，小车的质量为M=100kg，如图8所示。一质量为m=50kg的人从小车的右端迎面跳上小车，接触小车前瞬间人的水平速度大小为5.6m/s。求：

（1）人跳上小车后，人和小车共同运动速度的大小和方向；

（2）人再以5.6m/s的水平速度向右跳离小车，小车的速度大小和方向；