平行光滑导轨的宽度为L，导线平面与水平面夹角为α，在导轨回路中有电动势为E、内阻为r的电池，回路其他电阻均集中在R，如图所示，一根质量为m、长为L的金属棒ab水平置于导轨平面上，在磁场力作用下保持静止。试求：
（1）匀强磁场的方向垂直于导轨平面向下时，磁感应强度B₁的大小；
（2）匀强磁场的方向竖直向下时，磁感应强度B₂的大小。

如图所示，宽度为L=0.20 m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平桌面上，导轨的一端连接阻值为的电阻，导轨cd段右侧空间存在垂直桌面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.50t，一根质量为m=10g，电阻的导体棒ab垂直放在导轨上并与导轨接触良好，现用一平行于导轨的轻质细线将导体棒ab与一钩码相连，将重物从图示位置由静止释放，当导体棒ab到达cd时，钩码距地面的高度为h=0.3m。已知导体棒ab进入磁场时恰做v=10m/s的匀速直线运动，导轨电阻可忽略不计，取g=10m/s²。求：
（1）导体棒ab在磁场中匀速运动时，闭合回路中产生的感应电流的大小；
（2）挂在细线上的钩码的重力大小；
（3）求导体棒ab在磁场中运动的整个过程中电阻R上产生的热量。

如图所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直方向的磁场中，整个磁场由若干个宽度皆为d的条形匀强磁场区域1、2、3、4…组成，磁感应强度B₁、B₂的方向相反，大小相等，即B₁=B₂=B．导轨左端MP间接一电阻R，质量为m、电阻为r的细导体棒ab垂直放置在导轨上，与导轨接触良好，不计导轨的电阻．现对棒ab施加水平向右的拉力，使其从区域1磁场左边界位置开始以速度v₀向右作匀速直线运动并穿越n个磁场区域．
（1）求棒ab穿越区域1磁场的过程中电阻R产生的焦耳热Q；
（2）求棒ab穿越n个磁场区域的过程中拉力对棒ab所做的功W；
（3）规定棒中从a到b的电流方向为正，画出上述过程中通过棒ab的电流I随时间t变化的图象．