质量为2kg的木块置于高为0.8m的光滑水平桌面上，质量为10g的铅弹从水平方向射入木块后，与木块一起向前运动，最后落到水平地面上，在入射过程中内能增量的60%为铅弹所吸收，使铅弹温度升高90℃，求：
(1) 铅弹射入木块过程中内能的增量；  
(2) 铅弹与木块落地时的速率．  [ 铅的比热容c=1.302 ×10² J/( kg ·℃) ，g=10m/s²]

如图所示，质量m₂=4kg、长L=1.5m的长木板置于光滑水平桌面上，再将m₁=2kg的另一物块（可视为质点）置于长木板的最右端，物块与长木板间的动摩擦因数为μ=0.4，一根水平细绳通过定滑轮将另一物块m₃与长木板相连，手持m₃使细绳刚好伸直，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，开始时m₂距滑轮足够远，桌面足够高．（g取10m/s²）
（1）要使m₃由静止释放后，物块m₁与m₂不发生相对运动，求m₃的取值范围．
（2）去掉m₃，用大小为40N的拉力向下拉细绳，作用0.5s后撤去拉力，求m₁的最终速度．

如图，一块质量为M=2kg，长L=1m的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m=1kg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2，小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮（细绳与滑轮间的摩擦不计，木板右端与滑轮之间距离足够长，g=10m/s²）．求：
（1）若木板被固定，某人以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板时的速度大小；
（2）若不固定木板，某人仍以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板时的速度大小；
（3）若人以恒定速度v₁=1m/s向下匀速拉绳，同时给木板一个v₂=0.5m/s水平向左的初速度，求木块滑离木板所用的时间．

如图，一块质量为M=2kg，长L=1m的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m=1kg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2，小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮（细绳与滑轮间的摩擦不计，木板与滑轮之间距离足够长，g=10m/s²）．
（1）若木板被固定，某人以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是多少？
（2）若木板不固定，某人仍以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是多少？
（3）若人以恒定速度v₁=1m/s向下匀速拉绳，同时给木板一个v₂=0.5m/s水平向左的初速度，则木块滑离木板所用的时间又是多少？