（2013·北京西城一模，24题）（20分）如图1所示，M、N为竖直放置的平行金属板，两板间所加电压为U0，S1、S2为板上正对的小孔。金属板P和Q水平放置在N板右侧，关于小孔S1、S2所在直线对称，两板的长度和两板间的距离均为l；距金属板P和Q右边缘l处有一荧光屏，荧光屏垂直于金属板P和Q；取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴。M板左侧电子枪发射出的电子经小孔S1进入M、N两板间。电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略。不计电子重力和电子之间的相互作用。

（1）求电子到达小孔S2时的速度大小v；

（2）若板P、Q间只存在垂直于纸面向外的匀强磁场，电子刚好经过P板的右边缘后，打在荧光屏上。求磁场的磁感应强度大小B和电子打在荧光屏上的位置坐标x；

（3）若金属板P和Q间只存在电场，P、Q两板间电压u随时间t的变化关系如图2所示，单位时间内从小孔S1进入的电子个数为N。电子打在荧光屏上形成一条亮线。忽略电场变化产生的磁场；可以认为每个电子在板P和Q间运动过程中，两板间的电压恒定。

a. 试分析在一个周期（即2t0时间）内单位长度亮线上的电子个数是否相同。

b. 若在一个周期内单位长度亮线上的电子个数相同，求2t0时间内打到单位长度亮线上的电子个数n；若不相同，试通过计算说明电子在荧光屏上的分布规律。

    I（6分）某同学存做“研究平抛物体的运动”的实验时得到了如图所示的物体运动轨迹，、、c三点的位置在运动轨迹上已经标出，则：

  （1）小球平抛运动的初速度     m／s（g=10 m/s²） 

  （2）开始做平抛运动的位置坐标x=      cm，y=     cm.

Ⅱ（6分）将一单摆装置竖直悬于某一

深度为（未知）且开几向F的固定小

筒中（单摆的下部分露出筒外），如图甲

所示。将悬线拉离平衡位置一个小角度

后由静止释放，没单摆摆动过程中悬线不

会碰到筒壁。如果本实验的长度测量工具

只能测量出筒下端几到摆球球心之间的距

离，并通过改变而测出对应的摆动周

期T，再以为纵轴、为横轴，作出

T²-图像．则可以由此图像得出小筒的深

度和当地的重力加速度g。  

  （1）如果实验中所得到的T²-图像如图乙所示，那么对应的图像应该是、b、c中的   。

  （2）由图像可知，小筒的深度=   m（保留两位有效数字）；当地重力加速度个g=

   m/s²（保留三位有效数字）。

    Ⅲ（6分）发光晶体二极管是电器上做指示灯用的一种电子元件。它的电路符号如图甲所示，正常使用时，带“十”号的一端接高电势，带“一”号的一端接低电势。某同学用实验的方法测得它两端的电压U_D一和通过它的电流I的关系数据如下表所示。

  （1）在图乙中的虚线框内画H{该同学的实验电路图。（实验用电压表内阻R v约为10 kΩ，电流表内阻R_mA约为100Ω）

  （2）在图丙中的小方格纸上用描点法画出，I—U_D图线。

  （3）若发光二极管的最佳工作电压为2．0V，而电源是由内阻不计、电动势为1.5V的两节干电池串联而成。根据画出的伏安特性曲线上的信息分析，应该将发光二极管串联一个阻值R=        Ω的电阻后，与电源接成^圳合电路，才能使二极管工作在最佳状态。（保留三位有效数字）

    I（6分）某同学存做“研究平抛物体的运动”的实验时得到了如图所示的物体运动轨迹，、、c三点的位置在运动轨迹上已经标出，则：

   （1）小球平抛运动的初速度      m／s（g=10 m/s²） 

   （2）开始做平抛运动的位置坐标x=      cm，y=      cm.

Ⅱ（6分）将一单摆装置竖直悬于某一

深度为（未知）且开几向F的固定小

筒中（单摆的下部分露出筒外），如图甲

所示。将悬线拉离平衡位置一个小角度

后由静止释放，没单摆摆动过程中悬线不

会碰到筒壁。如果本实验的长度测量工具

只能测量出筒下端几到摆球球心之间的距

离，并通过改变而测出对应的摆动周

期T，再以为纵轴、为横轴，作出

T²-图像．则可以由此图像得出小筒的深

度和当地的重力加速度g。  

   （1）如果实验中所得到的T²-图像如图乙所示，那么对应的图像应该是、b、c中的    。

   （2）由图像可知，小筒的深度=    m（保留两位有效数字）；当地重力加速度个g=

    m/s²（保留三位有效数字）。

    Ⅲ（6分）发光晶体二极管是电器上做指示灯用的一种电子元件。它的电路符号如图甲所示，正常使用时，带“十”号的一端接高电势，带“一”号的一端接低电势。某同学用实验的方法测得它两端的电压U_D一和通过它的电流I的关系数据如下表所示。

   （1）在图乙中的虚线框内画H{该同学的实验电路图。（实验用电压表内阻R v约为10 kΩ，电流表内阻R_mA约为100Ω）

   （2）在图丙中的小方格纸上用描点法画出，I—U_D图线。

   （3）若发光二极管的最佳工作电压为2．0V，而电源是由内阻不计、电动势为1.5V的两节干电池串联而成。根据画出的伏安特性曲线上的信息分析，应该将发光二极管串联一个阻值R=        Ω的电阻后，与电源接成^圳合电路，才能使二极管工作在最佳状态。（保留三位有效数字）

（2013·北京石景山一模，24题）（20分）如图所示的直角坐标系中，在直线x=-2l0到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向。在电场左边界上A（-2l0，-l0）到C（-2l0，0）区域内的某些位置，分布着电荷量+q．质量为m的粒子。从某时刻起A点到C点间的粒子，依次以相同的速度v0沿x轴正方向射入电场。若从A点射入的粒子，恰好从y轴上的A′（0，l0）沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图所示。不计粒子的重力及它们间的相互作用。

   （1）求匀强电场的电场强度E：

   （2）若带电粒子通过电场后都能沿x轴正方向运动，请推测带电粒子在AC间的初始位置到C点的距离。

   （3）若以直线x=2l0上的某点为圆心的圆形区域内，分布着垂直于xOy平面向里的匀强磁场，使沿x轴正方向射出电场的粒子，经磁场偏转后，都能通过直线x=2l0与圆形磁场边界的一个交点处，而便于被收集，求磁场区域的最小半径及相应的磁感应强度B的大小。