S为波源，振动频率f=100 Hz,产生的简谐波向右传播，波速v=80 m/s,在传播过程中经P点。已知SP=4.2 m，在某一时刻t波源S经平衡位置向上运动。若取t时刻为时间起点，画出P点的振动图象。

S为波源，振动频率f=100Hz，产生的简谐波向右传播，波速v=80m/s，在传播过程中经P点．已知SP=4.2m，在某一时刻t波源S经平衡位置向上运动．若取t时刻为时间起点，画出P点的振动图象．

S为一离子源，它能机会均等地向MN右方空间各方向持续地大量发射相同的正离子．离子质量为m=1×10^-15kg，电量为q=2×10^-8C，速度为v=4×10⁵m/s．在S右侧有一半径为R=4×10^-2m的圆屏，OO′是过其圆心且垂直圆面的中心轴线．试对下面两种分别加入电场或磁场的情形求解（不考虑离子的重力和离子之间的碰撞效应）：
（1）如果S与圆屏间有范围足够大的电场强度为E=5×10⁶V/m的匀强电场，方向垂直屏向右．S发射的所有离子，都能打到屏上．求S与屏的最大距离．
（2）如果S与圆屏间有范围足够大的磁感强度为B=0.5T的匀强磁场，方向垂直屏向右．S发射的离子中，有些不论S与屏距离如何，总能打到屏上．求这些离子的速度方向与OO′夹角的取值范围．

“S”形玩具轨道如图所示．该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内．轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆连接而成，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切．弹射装置将一个直径略小于细管直径的小球（可视为质点）从a点水平射向b点并进入轨道，经过轨道后从P点水平抛出．已知小球与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.2，ab段长L=2.25m，半圆的半径R=0.1m，不计其它机械能损失，g取10m/s²，若v=，求：
（1）小球到达b点时的速度v_b；
（2）小物体从P点抛出后的水平射程．