24.(15分)（注意：在试题卷上作答无效）

材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ＝ρ₀(1+at),其中α称为电阻温度系数，ρ₀是

材料在t=0 ℃时的电阻率.在一定的温度范围内α是与温度无关的常数。金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温数系数.利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻.已知：在0 ℃时，铜的电阻率为1.7×10 ⁸ Ω•m,碳的电阻率为3.5×10 ^-5Ω•m,附近，铜的电阻温度系数为3.9×10 ³ ℃^-1,碳的电阻温度系数为-5.0×10^-4℃^-1.将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0 m的导体，要求其电阻在0 ℃附近不随温度变化，求所需碳棒的长度(忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化).

24.(15分)材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ＝ρ₀(1+at),其中α称为电阻温度系数，ρ₀是材料在t=0 ℃时的电阻率.在一定的温度范围内α是与温度无关的常数。金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温数系数.利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻.已知：在0 ℃时，铜的电阻率为1.7×10 ⁸ Ω?m,碳的电阻率为3.5×10 ^-5Ω?m,附近，铜的电阻温度系数为3.9×10 ³ ℃^-1,碳的电阻温度系数为-5.0×10^-4℃^-1.将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0 m的导体，要求其电阻在0 ℃附近不随温度变化，求所需碳棒的长度(忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化).

(15分) 如图所示，绳子一端系于天花板上A点，另一端系住小球置于光滑的半球面上B点，悬点A和球心O在同一竖直线上，已知小球质量为m，绳子长为L，A到球面的距离为h，半球面的半径为R，求小球对绳子的拉力和对球面的压力。

(15分)如图所示，在竖直方向的匀强电场中，用劲度系数为k＝1.0×10²N/m的绝缘轻质弹簧挂一个带负电荷的小球，且电量为q＝2.5×10^－4C，当小球平衡时弹簧恰好无形变。若保持电场强度的大小不变，使电场的方向反向，当小球再次平衡时弹簧伸长了2.0，弹簧处于弹性限度内，取g=10m/s² ，求：小球的质量和电场强度的大小。

(15分)材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ＝ρ₀(1+at),其中α称为电阻温度系数，ρ₀是材料在t=0 ℃时的电阻率.在一定的温度范围内α是与温度无关的常数。金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温数系数.利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻.已知：在0 ℃时，铜的电阻率为1.7×10 ⁸ Ω•m,碳的电阻率为3.5×10 ^-5Ω•m,附近，在0 ℃时，.铜的电阻温度系数为3.9×10 ^{3 ℃-1},碳的电阻温度系数为-5.0×10^-4℃^-1.将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0 m的导体，要求其电阻在0 ℃附近不随温度变化，求所需碳棒的长度(忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化)。