如图1所示，平行金属板A和B的距离为d，它们的右端安放着垂直金属板的靶 MN．现在A、B板上加上如图2所示的方波形电压，t=O时A板比B板的电势高，电压 的正向值为U，反向值也为U，现有由质量为m的带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束，从AB的中点O以平行于金属板方向00’的某一初速射入．设粒子能全部打在靶 MN上，而且所有粒子在AB间的飞行时间均为t，不计重力影响，试问：

（1）在距靶MN的中心0’点多远的范围内有粒子击中？
（2）要使粒子能全部打在靶MN上，电压U的数值应满足什么条件？（写出U，m、d、q，T的关系式即可）．
（3）电场力对每个击中靶MN的带电粒子所做的总功是否相等？若相等，请证明并求出此功的数值；若不相等，求出此功的数值范围．

如图19所示，带正电小球质量为m=1×10^-2 kg、带电荷量为q=1×10^-6 C,置于光滑绝缘水平面上的A点.当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B点时，测得其速度v_b=1.5 m/s,此时小球的位移为s=0.15 m.求此匀强电场场强E的取值范围.（g取10 m/s²）

图19

某同学求解如下：设电场方向与水平面之间夹角为θ,由动能定理qEscosθ=mv_b²-0得由题可知θ＞0，所以当E＞7.5×10⁴ V/m时小球将始终沿水平面做匀加速直线运动.

经检查，计算无误.该同学所得结论是否有不完善之处？若有，请予以补充.

如图14所示，PR是一长为L=0.64 m 的绝缘平板,固定在水平地面上，挡板R固定在平板的右端.整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向里的匀强磁场B，磁场的宽度为0.32 m.一个质量m=0.50×10^-3 kg、带电荷量q=5.0×10² C的小物体，从板的P端由静止开始向右做匀加速运动，从D点进入磁场后恰能做匀速直线运动.当物体碰到挡板R后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场（不计撤掉电场对原磁场的影响），物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做减速运动，停在C点，PC=L/4.若物体与平板间的动摩擦因数μ=0.20,取g=10 m/s².

图14

（1）判断电场的方向及物体带正电还是带负电；?

（2）求磁感应强度B的大小；?

（3）求物体与挡板碰撞过程中损失的机械能.

如图14所示，PR是一长为L=0.64 m 的绝缘平板,固定在水平地面上，挡板R固定在平板的右端.整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向里的匀强磁场B，磁场的宽度为0.32 m.一个质量m=0.50×10^-3 kg、带电荷量q=5.0×10² C的小物体，从板的P端由静止开始向右做匀加速运动，从D点进入磁场后恰能做匀速直线运动.当物体碰到挡板R后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场（不计撤掉电场对原磁场的影响），物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做减速运动，停在C点，PC=L/4.若物体与平板间的动摩擦因数μ=0.20,取g=10 m/s².

图14

（1）判断电场的方向及物体带正电还是带负电；?

（2）求磁感应强度B的大小；?

（3）求物体与挡板碰撞过程中损失的机械能.

如图(a)所示，水平放置的平行金属板A和B间的距离为d，板长，B板的右侧边缘恰好位于倾斜挡板NM上的小孔K处，NM与水平挡板NP成60°角，K与N间的距离。现有质量为m带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束，从AB的中点O以平行于金属板方向的速度v₀不断射入，不计粒子所受的重力。

（1）若在A、B板上加一恒定电压U=U₀，则要使粒子恰好从金属板B右边缘射出进入小孔K，求U₀的大小。

（2）若在A、B板上加上如图（b）所示的电压，电压为正表示A板比B板的电势高，其中，且粒子只在0~时间内入射，则能从金属板B右边缘射出进入小孔K的粒子是在何时从O点射入的？

（3）在NM和NP两档板所夹的某一区域存在一垂直纸面向里的匀强磁场，使满足条件（2）从小孔K飞入的粒子经过磁场偏转后能垂直打到水平挡板NP上（之前与挡板没有碰撞），求该磁场的磁感应强度的最小值。