如图所示,两根固定的光滑金属导轨水平部分与倾斜部分平滑连接,两导轨间距为
L=0.5
m,导轨的倾斜部分与水平面成53
0角。导轨的倾斜部分有一个匀强磁场区域
abcd,磁场方向垂直于斜面向上,导轨的水平部分有
n个相同的匀强磁场区域,磁场方向竖直向上,所有磁场的磁感强度大小均为
B=1
T,磁场沿导轨的长度均为
L=0.5
m,磁场在左、右两侧边界均与导轨垂直,导轨的水平部分中相邻磁场区域的间距也为
L。现有一质量为
m=0.5
kg,电阻为
r=0.2
Ω,边长也为
L的正方形金属线框
PQMN,从倾斜导轨上由静止释放,释放时
MN边离水平导轨的高度
h=2.4
m,金属线框在
MN边刚滑进磁场
abcd时恰好做匀速直线运动,此后,金属线框从导轨的倾斜部分滑上水平部分并最终停止。取重力加速度
g=10
m/s2,
sin530=0.8,
cos530=0.6。求:⑴金属线框刚释放时
MN边和
ab边的距离;⑵金属线框能穿越导轨水平部分中几个完整的磁场区域;⑶整个过程中金属线框几产生的焦耳热。