（13分）在xOy平面内，有许多电子从坐标原点O不断以大小为v₀的速度沿不同的方向射入第一象限，如图所示．现加上一个垂直于xOy平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，要求进入该磁场的电子穿过该磁场后都能平行于y轴向y轴负方向运动．已知电子的质量为m、电荷量为e．（不考虑电子间的相互作用力和重力，且电子离开Ｏ点即进入磁场．）

（1）求电子做作圆周运动的轨道半径R；

（2）在图中画出符合条件的磁场最小面积范围（用阴影线表示）；

（3）求该磁场的最小面积．

在xoy平面内，直线OP与y轴的夹角α＝45⁰。第一、第二象限内存在大小相等，方向分别为竖直向下和水平向右的匀强电场E；在x轴下方有垂直于纸面向外的匀强磁场B，如图所示。现有一带正电的粒子从直线OP上某点A（－L，L）处静止释放。设粒子的比荷=，粒子重力不计，其中E、B、m、q均未知。求：

（1）粒子进入磁场时与x轴交点的横坐标

（2）粒子进入磁场时速度方向与x轴正方向的夹角

（3）如果在直线OP上各点释放许多个上述带电粒子（粒子间的相互作用力不计），试证明各带电粒子  进入磁场后做圆周运动的圆心点的集合为一抛物线（提示：写出圆心点坐标x、y的函数关系）

在xoy平面内，直线OP与y轴的夹角=45^o。第一、第二象限内存在大小相等，方向分别为竖直向下和水平向右的匀强电场,电场强度E=1.0×10⁵N/C ；在x轴下方有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=0.1T，如图所示。现有一带正电的粒子从直线OP上某点A（-L, L）处静止释放。设粒子的比荷，粒子重力不计。求：

（1）当L=2cm时，粒子进入磁场时与x轴交点的横坐标

（2）当L=2cm时，粒子进入磁场时速度的大小和方向

（3）如果在直线OP上各点释放许多个上述带电粒子（粒子间的相互作用力不计），试证明各带电粒子进入磁场后做圆周运动的圆心点的集合为一抛物线（提示：写出圆心点坐标x、y的函数关系）

在xoy平面内，直线OP与y轴的夹角=45^o。第一、第二象限内存在大小相等，方向分别为竖直向下和水平向右的匀强电场,电场强度E=1.0×10⁵N/C ；在x轴下方有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=0.1T，如图所示。现有一带正电的粒子从直线OP上某点A（-L, L）处静止释放。设粒子的比荷，粒子重力不计。求：

（1）当L=2cm时，粒子进入磁场时与x轴交点的横坐标

（2）当L=2cm时，粒子进入磁场时速度的大小和方向

（3）如果在直线OP上各点释放许多个上述带电粒子（粒子间的相互作用力不计），试证明各带电粒子进入磁场后做圆周运动的圆心点的集合为一抛物线（提示：写出圆心点坐标x、y的函数关系）