如图12所示，MN、PQ是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为θ.在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的M、P端加接一个阻值为R的电阻.一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，从静止释放开始沿导轨下滑，求ab棒的最大速度.（要求画出ab棒的受力图，已知ab与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻不计）

图12

如图12所示，由导线制成的正方形线框边长为L，每条边的电阻均为R，其中ab边材料较粗且电阻率较大，其质量为m，其余各边的质量均可忽略不计.线框可绕与cd边重合的水平轴OO′自由转动，不计空气阻力及摩擦.若线框从水平位置由静止释放，历时t到达竖直位置，此时ab边的速度为v,若线框始终处在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，重力加速度为g.求：

（1）线框在竖直位置时，ab边两端的电压及所受安培力的大小；

（2）这一过程中感应电动势的有效值；

（3）在这一过程中，通过线框导线横截面的电荷量.

图12

如图12所示，足够长的两光滑导轨水平放置，两条导轨相距为d，左端MN用阻值不计的导线相连，金属棒ab可在导轨上滑动，导轨单位长度的电阻为r₀，金属棒ab的电阻不计.整个装置处于竖直向下的均匀磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀增加，B=kt，其中k为常数.金属棒ab在水平外力的作用下，以速度v沿导轨向右做匀速运动，t=0时，金属棒ab与MN相距非常近.求：

图12

（1）当t=t₀时，水平外力的大小F；

（2）同学们在求t=t₀时刻闭合回路消耗的功率时，有两种不同的求法：

方法一：P=F·v

方法二：BId=F  I=  P=I²R=（其中R为回路总电阻）

这两种方法哪一种正确？请你做出判断，并简述理由.

如图12所示，一个被x轴与曲线方程（m）所围的空间中存在着匀强磁场。磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.2T。正方形金属线框的边长是L=0.40m，电阻是R=0.1Ω，它的一边与x轴重合，在拉力F的作用下，线框以v=10m/s的速度水平向右匀速运动。试求：

（1）拉力F的最大功率是多少？

（2）拉力F要做多少功才能把线框拉过磁场区？

如图(12)所示，挡板P固定在足够高的水平桌面上，小物块A和B大小可忽略，它们分别带有+Q_A和+Q_B的电荷量，质量分别为m_A和m_B。两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与B连接，另一端连接一轻质小钩.整个装置处于场强为E、方向水平向左的匀强电场中。A、B开始时静止，已知弹簧的劲度系数为k，不计一切摩擦及A、B间的库仑力，A、B所带电荷量保持不变，B不会碰到滑轮。

（1）若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放，可使物块A对挡板P的压力恰为零，但不会离开P，求物块C下降的最大距离；

（2）若C的质量改为2M，则当A刚离开挡板P时，B的速度多大？