两根相距L=0.2m的光滑平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.5T．导轨上横放着两条金属细杆，其间距为x=0.5 m．构成矩形回路，如图所示．每条金属细杆的电阻均为R=0.25,质量均为m=0.2kg回路中其余部分的电阻不计．在导轨平面内给cd杆一个平行于导轨的方向向左、大小为F₁=2.1N的拉力，使它向左做初速度为零的匀加速直线运动同时在导轨平面内  给ab杆一个平行于导轨的作用力F₂，使它向右做初速度为v₀=5m／s、加速度大小和方向与cd杆相同的匀变速直线运动求：

  （1）回路中感应电流的大小是多少?方向如何?

  （2）cd杆运动的加速度大小； 

  （3）当cd杆与ab杆间距由0.5m变化到4.5rn时，力F₂对ab杆做的功.

两根相距L=0.2m的光滑平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.5T．导轨上横放着两条金属细杆，其间距为x=0.5 m．构成矩形回路，如图所示．每条金属细杆的电阻均为R=0.25,质量均为m=0.2kg回路中其余部分的电阻不计．在导轨平面内给cd杆一个平行于导轨的方向向左、大小为F₁=2.1N的拉力，使它向左做初速度为零的匀加速直线运动同时在导轨平面内  给ab杆一个平行于导轨的作用力F₂，使它向右做初速度为v₀=5m／s、加速度大小和方向与cd杆相同的匀变速直线运动求：

  （1）回路中感应电流的大小是多少?方向如何?

  （2）cd杆运动的加速度大小； 

  （3）当cd杆与ab杆间距由0.5m变化到4.5rn时，力F₂对ab杆做的功.

（20分）如图所示，两条平行的金属导轨相距L = lm，金属导轨的倾斜部分与水平方向的夹角为37°，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中．金属棒MN和PQ的质量均为m=0.2kg，电阻分别为RMN =1Ω和RPQ = 2Ω ．MN置于水平导轨上，与水平导轨间的动摩擦因数μ=0.5，PQ置于光滑的倾斜导轨上，两根金属棒均与导轨垂直且接触良好．从t=0时刻起，MN棒在水平外力F1的作用下由静止开始以a =1m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，PQ则在平行于斜面方向的力F2作用下保持静止状态．t=3s时，PQ棒消耗的电功率为8W，不计导轨的电阻，水平导轨足够长，MN始终在水平导轨上运动．求：

（1）磁感应强度B的大小；

（2）t=0～3 s时间内通过MN棒的电荷量；

（3）求 t =6s时F2的大小和方向；

（4）若改变F1的作用规律，使MN棒的运动速度v与位移s满足关系：，PQ棒仍然静止在倾斜轨道上．求MN棒从静止开始到s=5m的过程中，系统产生的热量．