如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成53⁰角放置，导轨间接一阻值为3Ω的电阻R，导轨电阻忽略不计．在两平行虚线L₁、L₂间有一与导轨所在平面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场区域的宽度为d=0.5m．导体棒a的质量为m_a=0.2kg，电阻Ra=3Ω；导体棒b的质量为m_b=0.1kg，电阻R_b=6Ω；它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好，现从图中的M、N处同时将它们由静止开始释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时，a正好进入磁场．取重力加速度g=10m/s²，sin53°=0.8且不计a、b之间电流的相互作用，求：
（1）在整个过程中，a、b两导体棒分别克服安培力做的功；
（2）在a穿越磁场的过程中，a、b两导体棒上产生的焦耳热之比；
（3）M点和N点之间的距离．

如图所示，两平行、正对金属板水平放置，使上面金属板带上一定量正电荷，下面金属板带上等量的负电荷，再在它们之间加上垂直纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以初速度v0沿垂直于电场和磁场的方向从两金属板左端中央射入后向上偏转．若带电粒子所受重力可忽略不计，仍按上述方式将带电粒子射入两板间，为使其向下偏转，下列措施中一定不可行的是（　　）

如图所示，两平行金属导轨间距l=0.5m，导轨与水平面成θ=37°．导轨上端连接有E=6V、r=1Ω的电源和滑动变阻器．长度也为l的金属棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好，金属棒的质量m=0.2kg、电阻R₀=1Ω，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，金属棒一直静止在导轨上．当滑动变阻器的阻值R=1Ω时金属棒刚好与导轨间无摩擦力．g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）此时电路中的电流I；
（2）当滑动变阻器接入电路的电阻为4Ω时金属棒受到的摩擦力．

如图所示，竖直放置的P、Q两平行板间存在着水平向右的匀强电场E₁，P、Q间的距离为L₁，Q板上有一水平小孔S正对右侧竖直屏上的O点，以O为坐标原点建立坐标系x轴水平、y轴竖直．Q板与屏之间距离为L₂，Q板与屏之间存在竖直向上的匀强电场E₂和沿+x方向的匀强磁场B．一个带正电的可视为质点的微粒从紧贴P板右侧的A点以某一初速度υ竖直向上射出，恰好从小孔S水平进入Q右侧区域，并做匀速圆周运动，最终打在屏上的C处．已知微粒电量和质量的比值

q

m

=25C/kg，初速度υ=4m/s，磁感应强度B=0.1T，Q板与屏之间距离L₂=0.2m，屏上C点的坐标为（0，-

3

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m）．不考虑微粒对电场和磁场的影响，取g=10m/s²．求：
（1）匀强电场的场强E₂的大小；
（2）从小孔S进入Q右侧区域时的水平速度大小υ_S；
（3）P、Q间的距离L₁；
（4）微粒运动的总时间t．