电视机显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的，在电子枪中产生的电子经过加速电场加速后射出，从P点进入并通过圆形区域后，打到荧光屏上，如下图所示．如果圆形区域中不加磁场，电子一直打到荧光屏上的中心O点的动能为E；在圆形区域内加垂直于圆面、磁感应强度为B的匀强磁场后，电子将打到荧光屏的上端N点．已知ON=h，PO=L．电子的电荷量为e，质量为

m．求
（1）电子打到荧光屏上的N点时的动能是多少？说明理由；
（2）电子在电子枪中加速的加速电压是多少？
（3）电子在磁场中做圆周运动的半径R是多少？

显像管是电视机的重要部件，在生产显像管的阴极时，需要用到去离子水．如果去离子水的质量不好，会导致阴极材料中含有较多的SO

2- 4

离子，用这样的阴极材料制作显像管，将造成电视机的画面质量变差．
显像管的简要工作原理如图所示：阴极K发出的电子（初速度可忽略不计）经电压为U的高压加速电场加速后，沿直线PQ进入半径为r的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面，圆形磁场区域的圆心O在PQ直线上，荧光屏M与PQ垂直，整个装置处于真空中．若圆形磁场区域内的磁感应强度的大小或方向发生变化，都将使电子束产生不同的偏转，电子束便可打在荧光屏M的不同位置上，使荧光屏发光而形成图象，其中Q点为荧光屏的中心．不计电子和SO₄^2-离子所受的重力及它们之间的相互作用力．
（1）已知电子的电量为e，质量为m_e，求电子射出加速电场时的速度大小；
（2）在圆形磁场区域内匀强磁场的磁感应强度大小为B时，电子离开磁场时的偏转角大小为θ（即出射方向与入射方向所夹的锐角，且θ未知），请推导tan

θ

2

的表达式；
（3）若由于去离子水的质量不好，导致阴极材料中含有较多的SO

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离子，使得阴极在发出电子的同时还发出一定量的SO

2- 4

离子，SO

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离子打在荧光屏上，屏上将出现暗斑，称为离子斑．请根据下面所给出的数据，通过计算说明这样的离子斑将主要集中在荧光屏上的哪一部位．（电子的质量m_e=9.1×10^-31kg，SO₄^2-离子的质量m_so=1.6×10^-25kg）

显像管是电视机的重要部件，在生产显像管的阴极时，需要用到去离子水．如果去离子水的质量不好，会导致阴极材料中含有较多的SO

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离子，用这样的阴极材料制作显像管，将造成电视机的画面质量变差．
显像管的简要工作原理如图所示：阴极K发出的电子（初速度可忽略不计）经电压为U的高压加速电场加速后，沿直线PQ进入半径为r的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面，圆形磁场区域的圆心O在PQ直线上，荧光屏M与PQ垂直，整个装置处于真空中．若圆形磁场区域内的磁感应强度的大小或方向发生变化，都将使电子束产生不同的偏转，电子束便可打在荧光屏M的不同位置上，使荧光屏发光而形成图象，其中Q点为荧光屏的中心．不计电子和SO₄^2-离子所受的重力及它们之间的相互作用力．
（1）已知电子的电量为e，质量为m_e，求电子射出加速电场时的速度大小；
（2）在圆形磁场区域内匀强磁场的磁感应强度大小为B时，电子离开磁场时的偏转角大小为θ（即出射方向与入射方向所夹的锐角，且θ未知），请推导tan

θ

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的表达式；
（3）若由于去离子水的质量不好，导致阴极材料中含有较多的SO

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离子，使得阴极在发出电子的同时还发出一定量的SO

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离子，SO

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离子打在荧光屏上，屏上将出现暗斑，称为离子斑．请根据下面所给出的数据，通过计算说明这样的离子斑将主要集中在荧光屏上的哪一部位．（电子的质量m_e=9.1×10^-31kg，SO₄^2-离子的质量m_so=1.6×10^-25kg）