水平放置的平行金属板MN之间存在竖直向上的匀强电场和垂直于纸面的交变磁场（如图a所示，垂直纸面向里为正），磁感应强度B₀=50T，已知两板间距离d=0.3m，电场强度E=50V/m，M板中心上有一小孔P，在P正上方h=5cm处的O点，一带电油滴自由下落，穿过小孔后进入两板间，若油滴在t=0时刻进入两板间，最后恰好从N板边缘水平飞出．已知油滴的质量 m=10^-4 kg，电荷量q=+2×10^-5 C（不计空气阻力．重力加速度取g=10m/s²，取π=3）求：
（1）油滴在P点的速度；
（2）N板的长度；
（3）交变磁场的变化周期．

如图甲所示，质量和电荷量均相同的带正电的粒子连续从小孔O₁进入电压U₀=50V的加速电场区（初速度可忽略不计），加速后由小孔O₂沿竖直放置的平行金属板ab中心线射入金属板间的匀强电场区，然后再进入平行金属板a、b下面的匀强磁场区，最后打到感光片上．已知平行金属板a、b间的距离d=0.15m，两板间的电压U随时间t变化的随时间变化的U-t图线图线如图乙所示，且a板电势高于b板电势．磁场的上边界MN与金属板ab下端相平，且与O₁、O₂连线垂直，交点为O，磁场沿水平方向，且与a、b板间的电场方向垂直，磁感应强度B=1.0×10^-2 T．带电粒子在匀强磁场区运动，最后打在沿MN水平放置的感光片上，打在感光片上形成一条亮线P₁P₂，P₁到O点的距离x₁=0.15m，P₂到O点的距离 x₂=0.20m．电场区可认为只存在于金属板间，带电粒子通过电场区的时间极短，可以认为粒子在这一运动过程中平行金属板a、b间的电压不变，不计粒子受到的重力和粒子间的相互作用力．

（1）已知t=0时刻进入平行金属板a、b间的带电粒子打在感光片上的P₂点，求带电粒子的比荷q/m；（保留两位有效数字）
（2）对任何时刻射入平行金属板a、b间的带电粒子，证明其射入磁场时的入射点和打到感光片上的位置之间的距离△x为定值；
（3）设打到P₁点的带电粒子在磁场中运动的时间为t₁，打到P₂点的带电粒子在磁场中运动的时间为t₂，则两时间之差（△t=t₁-t₂）为多大？（保留两位有效数字）

如图所示，在真空中，边长为2b的虚线所围的正方形区域ABCD内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离为b，板长为2b，O₁O₂为两板的中心线．且O₁为磁场右边界BC边的中点．有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子，以速度v₀从DC边某点P点沿垂直于DC的方向进入磁场，当粒子从O₁点沿O₁O₂方向飞出磁场的同时，给M、N板间加上如图所示交变电压u（图中U₀与T未知）．最后粒子刚好以平行于N板的速度，从N板的边缘飞出．不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力．求：
（1）磁场的磁感应强度B的大小；
（2）交变电压的周期T和电压U₀的值；
（3）若t=

T

2

时，将相同粒子从MN板右侧O₂点沿板的中心线O₂O₁方向，仍以速率v₀射入M、N之间，求粒子进入磁场后在磁场中运动的时间．