如图8所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω. 试求：
（1）转动过程中感应电动势的最大值；交变电压表的示数；
感应电动势的瞬时值表达式
（2）线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电量．
（3）线圈转动一周线框上产生的焦耳热为多少？

如图中所示，匀强磁场在x轴上方，匀强磁场在x轴下方，磁感应强度。正离子带电量为q、质量为m，它从原点沿y轴负方向以速度v射入磁场，不计重力，试定性画出粒子此后的运动轨迹；这以后，它第4次通过x轴的点的坐标为________。

如图4所示，厚度为h，宽度为d的导体放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中.当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′间会产生电势差.这种现象称为霍尔效应.实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和磁感应强度B的关系为U=k，式中的比例系数ｋ称为霍尔系数.霍尔效应可解释如下：
　外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场.横向电场对电子施加与洛伦兹力相反的静电力.当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧面之间会形成稳定的电势差.设电流I是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电荷量为e，回答下列问题：
（1）达到稳定状态时，导体板上侧面Ａ的电势和下侧面A′的电势哪个高？
（2）电子所受的洛伦兹力的大小为多少.
（3）当导体板上下两侧面之间的电势差为Ｕ时，电子所受静电力的大小为多少.
（4）由静电力和洛伦兹力平衡条件，证明霍尔系数为k=，其中n代表导体板的单位体积中电子的个