如图所示，光滑的平行金属导轨与水平面夹角为45°，两导轨相距0.2m，导轨上有质量m为0.4kg的金属棒MN．当MN棒中通以2A的电流时，金属棒处于静止状态，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中（g取10m/s²），求：
（1）棒MN中的电流方向；
（2）棒MN所受磁场力的大小和方向；
（3）磁感应强度B的大小．

如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为L=1m，左侧接一阻值为R=0.3Ω的电阻，区域efgh内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁感应强度为B=0.5T，磁场的宽度为d=1m；一质量为m=1kg，电阻为r=0.2Ω的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F=0.5v+0.4（N）（v为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界ef由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大．
（1）若撤去水平力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v=v₀-

B2L2

m(R+r)

?x，且棒在运动到gh处时恰好静止，则水平力F作用的时间t为多少？
（2）若在棒未出磁场区域时撤去水平力F，画出棒在整个运动过程中速度v随位移x变化的各种可能的图线．

如图所示，光滑的平行金属导轨CD与EF间距为L=1m，两导轨所在平面与水平面夹角为θ=30°，导轨上端用导线CE连接（导轨和导线电阻不计），导轨处在磁感应强度为B=0.1T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．一根电阻为R=1Ω的金属棒MN两端有导电小轮搁在两导轨上，金属棒MN上有吸水装置P，取沿导轨向下为x轴正方向．坐标原点O在CE中点，开始时金属棒MN处在x=0位置（即与CE重合），金属棒MN的起始质量不计．当金属棒MN由静止开始下滑时，便开始吸水，质量逐渐增大，设金属棒MN质量的增加量与位移x的平方根成正比，即m=k

x

，k为一常数，k=0.1kg?m^-

1

2

．
（1）猜测金属棒MN下滑过程中做的是什么性质的运动，并加以证明．
（2）金属棒MN下滑2m的位移时，其速度为多大？

如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻，空间有竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m，电阻为r的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好．棒CD在平行于MN向右的水平拉力作用下由静止开始做加速度为a的匀加速直线运动．求：
（1）导体棒CD在磁场中由静止开始运动过程中拉力F与时间t的关系．
（2）若撤去拉力后，棒的速度v随位移s的变化规律满足v=v₀-cs，（C为已知的常数）撤去拉力后棒在磁场中运动距离d时恰好静止，则拉力作用的时间为多少？
（3）若全过程中电阻R上消耗的电能为Q，则拉力做的功为多少？
（4）请在图中定性画出导体棒从静止开始到停止全过程的v-t图象．图中横坐标上的t₀为撤去拉力时刻，纵坐标上的v₀为棒CD在t₀时刻的速度（本小题不要求写出计算过程）