如图所示，电阻忽略不计的两根两平行光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为３Ω的电阻R。在水平虚线L₁、L₂间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=0.5m。导体棒a的质量m_a=0.2kg、电阻R_a=3Ω；导体棒b的质量m_b=0.1kg、电阻R_b=6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始沿导轨向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场。（不计a、b之间的作用）求：

（1）在整个过程中，a棒和b棒分别克服安培力做了多少功？

（2）在b穿过磁场区域过程中，电阻R产生的电热；

（3）M点和N点距L₁的高度分别为多少？